Cálculo de aceleración, velocidad y conversiones de unidades en problemas de cinemática

Resumen

El documento resuelve varios problemas de cinemática y dinámica básica centrados en el cálculo de la aceleración a partir de variaciones de velocidad y tiempo. Incluye conversiones de km/h a m/s y de horas o minutos a segundos, así como relaciones entre fuerza, masa y aceleración. Sirve para practicar el manejo de unidades y el uso de las fórmulas a = Δv/Δt, a = F/m y Δx = v·Δt.

Puntos clave

Para pasar de km/h a m/s se divide entre 3,6 (por ejemplo, 30 km/h = 8,33 m/s).
La aceleración se calcula como a = Δv / Δt, donde Δv = v_f − v_i.
Segunda ley de Newton aplicada: a = F / m (por ejemplo, 5 N sobre 12,5 kg da 0,4 m/s²).
En movimiento con velocidad constante, la distancia es Δx = v · Δt, con el tiempo expresado en horas si la velocidad está en km/h.
Un cuerpo que parte del reposo con aceleración constante gana velocidad v = a · t.

Ponte a prueba

ACELERACIÓN

Problema 1

Un móvil se mueve con velocidad de 30 km/h. En un tiempo de 0,2 h, ¿qué aceleración obtuvo?

Conversión: 30 / 3,6 = 8,33 m/s

Conversión tiempo: 0,2 h · 3600 s/h = 720 s

Cálculo de la aceleración: a = Δv / Δt = 8,33 m/s / 720 s = 0,0116 m/s²

Notas de conversión (registro original corregido):

3600 · 1 h = 3600 s → 0,2 h = 0,2 · 3600 = 720 s

Problema 2

Un auto deportivo en un tramo recto pasa del reposo a 100 km/h en 3,85 s. Calcula la aceleración.

Conversión: 100 km/h / 3,6 = 27,78 m/s

Cálculo: a = Δv / Δt = 27,78 m/s / 3,85 s = 7,22 m/s²

Problema 3

Un ciclista se mueve a 10 km/h. En determinado momento comienza a frenar durante 8,0 s. Después tiene una velocidad de 20 km/h. Calcula su aceleración.

Conversión de velocidades:

10 km/h / 3,6 = 2,78 m/s
20 km/h / 3,6 = 5,56 m/s

Δv = v_f − v_i = 5,56 − 2,78 = 2,78 m/s

Aceleración: a = Δv / Δt = 2,78 m/s / 8,0 s = 0,35 m/s²

Observación: el enunciado original dice “comienza a frenar”, pero la velocidad final indicada es mayor que la inicial; por coherencia numérica se interpreta que el ciclista acelera y por eso el resultado es positivo.

Problema 4

Un cuerpo parte del reposo y acelera con aceleración igual a 5 m/s².

A) Determinar su velocidad 4 s después.

B) Si a partir de los 4 s acelera con aceleración de 8,0 m/s², ¿qué velocidad tendrá en tiempo igual a 8 s?

A) v = a · t = 5 m/s² · 4,0 s = 20 m/s

B) Intervalo desde 4 s hasta 8 s → Δt = 4,0 s. Durante ese intervalo a = 8,0 m/s², por lo tanto Δv = 8,0 · 4,0 = 32 m/s. Velocidad final v_f = v(4 s) + Δv = 20 + 32 = 52 m/s

Problema 5

La fuerza neta (F_n) sobre un carro de supermercado de masa m = 12,5 kg es horizontal a la derecha, de módulo 5 N.

A) Características

B) Escala

Cálculo de la aceleración: a = F / m = 5 N / 12,5 kg = 0,4 m/s²

Escalas (corrección del registro original):

Si la escala de fuerzas es 10 N = 2 cm, entonces 5 N = 1 cm.
Si se establece una escala para la aceleración como 0,8 m/s² = 2 cm, entonces 0,4 m/s² = 1 cm.

Problema 6

En el momento de ser golpeada, la fuerza neta de una pelota de fútbol es 90 N. La aceleración de la pelota es de 200 m/s². Determina la masa.

M = F_n / a = 90 N / 200 m/s² = 0,45 kg

Problema 7

Un auto viaja a 26,0 km/h con velocidad constante.

A) ¿Qué distancia recorre en 4,00 minutos?

B) ¿Cuánto tiempo demora en recorrer 6,0 km?

Relaciones:

Δx = v_m · Δt

Δt = Δx / v_m

A) Convertir 4,00 minutos a horas: 4,00 min = 4/60 h = 0,066667 h.

Distancia: Δx = 26,0 km/h · 0,066667 h = 1,73 km (aprox.)

B) Tiempo para recorrer 6,0 km: Δt = 6,0 km / 26,0 km/h = 0,2308 h = 0,2308 · 60 min = 13,85 min

Notas de conversión (registro original corregido):

60 min → 1 h

4 min = 4 · (1/60) h = 0,066667 h

Preguntas frecuentes

¿Cómo se convierte km/h a m/s?

Se divide el valor entre 3,6. Por ejemplo, 100 km/h equivalen a 100 / 3,6 = 27,78 m/s, como se muestra en el problema 2.

¿Cómo se calcula la aceleración de un móvil?

Se divide la variación de velocidad entre el tiempo empleado: a = Δv / Δt. En el problema 2, un auto pasa del reposo a 27,78 m/s en 3,85 s, con aceleración de 7,22 m/s².

¿Cómo se calcula la masa si se conocen fuerza y aceleración?

Se usa m = F / a. En el problema 6, una fuerza neta de 90 N y una aceleración de 200 m/s² dan una masa de 0,45 kg.