Cálculo de aceleración y conversiones de unidades en problemas de cinemática
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ACELERACIÓN
Problema 1
Un móvil se mueve con velocidad de 30 km/h. En un tiempo de 0,2 h, ¿qué aceleración obtuvo?
Conversión: 30 / 3,6 = 8,33 m/s
Conversión tiempo: 0,2 h · 3600 s/h = 720 s
Cálculo de la aceleración: a = Δv / Δt = 8,33 m/s / 720 s = 0,0116 m/s²
Notas de conversión (registro original corregido):
3600 · 1 h = 3600 s → 0,2 h = 0,2 · 3600 = 720 s
Problema 2
Un auto deportivo en un tramo recto pasa del reposo a 100 km/h en 3,85 s. Calcula la aceleración.
Conversión: 100 km/h / 3,6 = 27,78 m/s
Cálculo: a = Δv / Δt = 27,78 m/s / 3,85 s = 7,22 m/s²
Problema 3
Un ciclista se mueve a 10 km/h. En determinado momento comienza a frenar durante 8,0 s. Después tiene una velocidad de 20 km/h. Calcula su aceleración.
Conversión de velocidades:
- 10 km/h / 3,6 = 2,78 m/s
- 20 km/h / 3,6 = 5,56 m/s
Δv = v_f − v_i = 5,56 − 2,78 = 2,78 m/s
Aceleración: a = Δv / Δt = 2,78 m/s / 8,0 s = 0,35 m/s²
Observación: el enunciado original dice “comienza a frenar”, pero la velocidad final indicada es mayor que la inicial; por coherencia numérica se interpreta que el ciclista acelera y por eso el resultado es positivo.
Problema 4
Un cuerpo parte del reposo y acelera con aceleración igual a 5 m/s².
A) Determinar su velocidad 4 s después.
B) Si a partir de los 4 s acelera con aceleración de 8,0 m/s², ¿qué velocidad tendrá en tiempo igual a 8 s?
A) v = a · t = 5 m/s² · 4,0 s = 20 m/s
B) Intervalo desde 4 s hasta 8 s → Δt = 4,0 s. Durante ese intervalo a = 8,0 m/s², por lo tanto Δv = 8,0 · 4,0 = 32 m/s. Velocidad final v_f = v(4 s) + Δv = 20 + 32 = 52 m/s
Problema 5
La fuerza neta (Fn) sobre un carro de supermercado de masa m = 12,5 kg es horizontal a la derecha, de módulo 5 N.
A) Características
B) Escala
Cálculo de la aceleración: a = F / m = 5 N / 12,5 kg = 0,4 m/s²
Escalas (corrección del registro original):
- Si la escala de fuerzas es 10 N = 2 cm, entonces 5 N = 1 cm.
- Si se establece una escala para la aceleración como 0,8 m/s² = 2 cm, entonces 0,4 m/s² = 1 cm.
Problema 6
En el momento de ser golpeada, la fuerza neta de una pelota de fútbol es 90 N. La aceleración de la pelota es de 200 m/s². Determina la masa.
M = Fn / a = 90 N / 200 m/s² = 0,45 kg
Problema 7
Un auto viaja a 26,0 km/h con velocidad constante.
A) ¿Qué distancia recorre en 4,00 minutos?
B) ¿Cuánto tiempo demora en recorrer 6,0 km?
Relaciones:
Δx = v_m · Δt
Δt = Δx / v_m
A) Convertir 4,00 minutos a horas: 4,00 min = 4/60 h = 0,066667 h.
Distancia: Δx = 26,0 km/h · 0,066667 h = 1,73 km (aprox.)
B) Tiempo para recorrer 6,0 km: Δt = 6,0 km / 26,0 km/h = 0,2308 h = 0,2308 · 60 min = 13,85 min
Notas de conversión (registro original corregido):
60 min → 1 h
4 min = 4 · (1/60) h = 0,066667 h