Cálculo de Financiación para la Compra de un Vehículo

Datos de la Financiación

Compramos un vehículo por 26.000 €. Entregamos 6.000 € y el resto se financia mediante 36 cuotas mensuales iguales al 8% anual. Existen gastos de estudio y apertura del 1,5% sobre el importe financiado.

Cálculo del Capital Financiado

Importe del vehículo: 26.000 €
Entrega inicial: 6.000 €
Capital Financiado: 26.000 € - 6.000 € = 20.000 €

Cálculo del Interés Mensual

Convertimos el interés anual del 8% a interés mensual. Dado que las cuotas son mensuales, dividimos el tipo de interés anual entre 12. (Para otros periodos, se dividiría por el número de periodos en un año: 2 para semestral, 3 para cuatrimestral, etc.)

Interés Mensual (i): 8% anual / 12 meses = 0,08 / 12 ≈ 0,006667

Cálculo de la Cuota Mensual (Anualidad)

Calculamos el importe de la cuota mensual constante (anualidad) utilizando la fórmula financiera correspondiente:

Fórmula: a = CO * [i / (1 - (1+i)^-n)]

Donde:
CO = Capital Original (20.000 €)
i = Interés mensual (0,006667)
n = Número de cuotas (36)

Cálculo: a = 20.000 * [0,006667 / (1 - (1+0,006667)^-36)] ≈ 626,73 €

El importe de cada cuota mensual es de aproximadamente 626,73 €.

Cálculo de Gastos y Capital Efectivo ("Líquido")

Calculamos los gastos de estudio y apertura aplicando el 1,5% sobre el capital financiado.

Cálculo de Gastos: 20.000 € * 1,5% = 300 €

El 'líquido' o capital efectivo recibido es el capital financiado menos estos gastos.

Cálculo del Líquido: 20.000 € - 300 € = 19.700 €

Consideraciones sobre la Tasa Anual Equivalente (TAE)

El cálculo de la Tasa Anual Equivalente (TAE) requiere considerar todos los costes asociados a la financiación (intereses y comisiones) en relación con el capital efectivamente recibido.

La fórmula general para calcular la TAE implica igualar el capital efectivo recibido al valor actual de todas las cuotas y comisiones, descontadas a la tasa efectiva mensual (que luego se anualiza).

La expresión mencionada en el texto parece relacionar el capital efectivo (19.700 €) con el valor actual de las cuotas (626,73 €) a una tasa 'x' (la tasa efectiva mensual):

Ecuación para la Tasa Efectiva Mensual: 19.700 = 626,73 * [1 - (1+x)^-36] / x

Resolver esta ecuación para 'x' permite obtener la tasa efectiva mensual. La TAE se calcularía a partir de esta tasa efectiva mensual (x) mediante la fórmula: TAE = [(1+x)^12 - 1] * 100%.

Nota: El cálculo exacto de la TAE requiere resolver la ecuación para 'x', lo cual generalmente se hace mediante métodos iterativos o financieros.

Desglose de las Primeras Cuotas

Cálculo de la Primera Cuota

La cuota mensual (626,73 €) se compone de una parte destinada a pagar intereses y otra a amortizar capital.

Intereses de la Cuota 1: Capital Pendiente (inicio) * Interés Mensual
20.000 € * 0,006667 ≈ 133,34 €

Amortización de Capital en la Cuota 1: Cuota Mensual - Intereses Cuota 1
626,73 € - 133,34 € ≈ 493,39 €

Cálculo de la Segunda Cuota

Primero, calculamos el capital pendiente después de la primera cuota:

Capital Pendiente (después de Cuota 1): Capital Inicial - Amortización Cuota 1
20.000 € - 493,39 € = 19.506,61 €

Ahora, calculamos los intereses y la amortización para la segunda cuota:

Intereses de la Cuota 2: Capital Pendiente (después de Cuota 1) * Interés Mensual
19.506,61 € * 0,006667 ≈ 130,05 €

Amortización de Capital en la Cuota 2: Cuota Mensual - Intereses Cuota 2
626,73 € - 130,05 € ≈ 496,68 €

Estructura de un Cuadro de Crédito Detallado

El texto describe las columnas típicas y cálculos asociados a un cuadro de crédito o extracto de cuenta, que puede ser más complejo que una simple tabla de amortización de un préstamo a plazos fijos. Las columnas mencionadas son:

• Fecha: Fecha del movimiento.
• Cargo: Importe cargado (salida de fondos).
• Abono: Importe abonado (entrada de fondos).
• Saldo: Saldo acumulado (suma y resta de cargos y abonos).
• Días: Número de días que el saldo permanece constante hasta el siguiente movimiento.
• Saldo no dispuesto: Se calcula como el límite máximo de crédito menos el saldo actual. Si el saldo es acreedor (positivo), se suele considerar el límite máximo como saldo no dispuesto, y si hay excedido, este se trata aparte.
• Deudor (Saldo por Días): Saldo deudor multiplicado por el número de días que permanece constante.
• Acreedor (Saldo por Días): Saldo acreedor multiplicado por el número de días que permanece constante.
• Total Días: Suma total de los días del periodo considerado. Se menciona "fracción total días", que podría referirse a la proporción de días de un saldo respecto al total de días del periodo.
• Comisión disponible: Calculada como Saldo no dispuesto * (Días del saldo / Total Días del periodo) * Interés de comisión disponible.

Se indica la necesidad de realizar la suma total ("autosuma") de las columnas de Días, Deudor, Acreedor y Comisión disponible para el periodo.

Cálculos Adicionales en el Cuadro de Crédito

El texto detalla otros cálculos comunes en este tipo de cuadros:

• Comisión de Apertura y Corretaje: Se calcula aplicando un porcentaje sobre el límite máximo de crédito.
• Intereses Deudores y Acreedores: Se calculan sobre la suma de los saldos deudores por días y saldos acreedores por días, respectivamente. La fórmula mencionada es (Suma Saldo por Días) * (Tipo de Interés / 360), lo que sugiere un cálculo de intereses simple basado en saldos diarios.
• Intereses Excedidos: Se calculan sobre los importes que superan el límite de crédito. La fórmula es (Importe Excedido) * (Tipo de Interés de Excedido / 360) * Días que el saldo estuvo excedido.
• Saldo Medio No Dispuesto: Se calcula dividiendo la suma de los saldos deudores por días entre el total de días del periodo. El texto menciona restar este resultado al límite y multiplicarlo por el interés de comisión de disponibilidad, lo cual parece un cálculo para una comisión sobre el saldo medio no dispuesto o disponible.
• Líquido a Abonar (o Liquidación): Es la suma de todos los costes calculados (comisiones, intereses deudores, intereses excedidos, comisión de disponibilidad) más el saldo final de la tabla del periodo.