Cálculo de Precipitación Areal y Completado de Datos Pluviométricos: Métodos y Técnicas

Métodos para el Cálculo de la Precipitación Areal

La precipitación areal es un parámetro fundamental en hidrología. A continuación, se describen los métodos más comunes para su cálculo:

• Media Aritmética

  Este método calcula la precipitación media sobre una cuenca, para un cierto periodo de tiempo, considerando las estaciones pluviométricas situadas dentro de la cuenca. Es un método sencillo, adecuado para áreas con distribución uniforme de pluviómetros y registros que no varían significativamente con respecto a la media.

• Método de Thiessen

  Este método asume que el valor observado en una estación P_i es representativo de la precipitación media en una fracción determinada de la cuenca a_i, situada en sus proximidades. El procedimiento es el siguiente:

  1. En un plano general de la zona, se ubican las estaciones seleccionadas para el cálculo.
  2. Se unen las estaciones entre sí, formando una malla triangular.
  3. Se trazan las mediatrices de los triángulos, formando polígonos.

• Método de las Isohietas

  Este método consiste en trazar un mapa de isohietas (líneas de igual precipitación) sobre la cuenca. Luego, se calcula la fracción del área de la cuenca comprendida entre cada par de isohietas y se le asigna la media aritmética de la precipitación correspondiente a dicho par.

• Método de Thiessen Modificado

  Este método combina la información del patrón de lluvias del método de las isohietas con el método de Thiessen. Utiliza la información de las isohietas para calcular la precipitación correspondiente a cada polígono de Thiessen, obteniendo así un valor más realista de la precipitación sobre cada polígono de influencia de la estación.

Métodos para el Completado de Datos Pluviométricos

En ocasiones, las series de datos pluviométricos presentan datos faltantes. Para completar estos datos, se pueden utilizar los siguientes métodos:

• Método del Ratio Normal

  Este método asume que la red pluviométrica consta de N estaciones, denominadas estaciones índice. La precipitación estimada para el dato pluviométrico faltante P_x se calcula mediante la siguiente fórmula:

  P_x = (P̄_x / N) * Σ (P_i / P̄_i)

  Donde P̄_x es la precipitación media de la estación con el dato faltante, P_i es la precipitación de la estación índice i, y P̄_i es la precipitación media de la estación índice i.

• Método del Inverso de la Distancia al Cuadrado

  Este método requiere que las cuatro estaciones más cercanas a la estación con datos faltantes se encuentren distribuidas en cada uno de los cuatro cuadrantes que la rodean. Se ponderan los datos utilizando el inverso del cuadrado de la distancia de cada estación índice a la estación incompleta.

• Regresión Lineal

  Cuando existe una dependencia lineal entre las series de datos de dos estaciones pluviométricas, se pueden estimar los valores faltantes de una serie a partir de los valores de la otra. La relación de dependencia entre ambas variables se conoce como recta de regresión. Las correlaciones entre variables pueden ser positivas, negativas o inexistentes. Para determinar cuantitativamente la relación de linealidad, se utilizan la covarianza y el coeficiente de correlación lineal.

  Covarianza

  Dado el conjunto {(x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (x_n, y_n)} de observaciones paralelas de dos variables X e Y, la covarianza entre estas dos variables se define como:

  Cov(X, Y) = Σ[(x_i - x̄)(y_i - ȳ)] / (n - 1)

  Coeficiente de Correlación Lineal

  Dado el conjunto {(x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (x_n, y_n)} de observaciones paralelas de dos variables X e Y, el coeficiente de correlación lineal entre estas dos variables se define como:

  r = Cov(X, Y) / (s_x * s_y)

  Donde s_x y s_y son las desviaciones estándar de X e Y, respectivamente.

  Recta de Regresión

  Una vez estudiada la correlación y el grado de dependencia entre las series de datos, se puede encontrar una recta de ajuste al diagrama de dispersión que permita expresar la variable dependiente en función de la independiente.