Cálculo de Primas Netas en Seguros de Vida: Diferentes Modalidades

Seguro de Vida Completa (Pagos Anuales Ilimitados)

Las primas se pagan anualmente hasta el fallecimiento del asegurado.

Fórmula: P = S * Ax / äx

Ejemplo:

Un asegurado de 60 años contrata un seguro de vida por un monto (S) de 200,000. Calcular la prima neta anual (P) a ser pagada, usando una tasa de interés (i) del 4%.

• T1 = probs2lifetable(probs=SPSS2017H*(1-AaxH)^-58, radix=10^6, type="qx", name="t1")
• A60 = Axn(T1, x=60, i=0.04)
• ä60 = axn(T1, x=60, i=0.04)
• S = 200000
• P = 200000 * A60 / ä60

Seguro de Vida Completa Limitado (Pagos Durante 'r' años)

Los beneficios se pagan al fallecimiento, pero las primas se pagan durante un período limitado de 'r' años.

Fórmula: P = S * Ax / äx:r|

Ejemplo:

Una aseguradora emite un seguro vitalicio a una persona de 60 años por un monto (S) de 120,000. Determinar el monto de la prima neta a ser pagada durante 25 años.

• A60 = Axn(T1, x=60, i=0.025)
• ä60_25 = axn(T1, x=60, n=25, i=0.025)

Seguro Temporal a 'n' años (Pagos Anuales Durante 'n' años)

El seguro cubre un período de 'n' años. Las primas se pagan anualmente durante ese período, y el beneficio se paga si el asegurado fallece dentro del plazo.

Fórmula: P = S * A^1x:n| / äx:n|

Ejemplo:

Se emite un seguro a una persona de 60 años por un monto (S) de 180,000, con cobertura si fallece antes de los próximos 37 años. Determinar el monto de la prima neta a ser pagada por un máximo de 37 pagos.

• A_6037 = Axn(T1, x=60, n=37, i=0.01)
• ä6037 = axn(T1, x=60, n=37, i=0.01)

Seguro Temporal a 'n' años (Pagos Durante 'r' años, r < n)

Similar al anterior, pero las primas se pagan durante un período 'r' menor que la duración del seguro 'n'.

Fórmula: P = S * A^1x:n| / äx:r|

Ejemplo:

Una aseguradora emite un seguro de vida temporal con un plazo de 37 años a una persona de 60 años, por un monto (S) de 180,000. Determinar la prima neta a ser pagada hasta que cumpla como máximo 75 años (r=15).

• A_6037 = Axn(T1, x=60, n=37, i=0.01)
• ä_6075 = axn(T1, x=60, n=15, i=0.01)

Seguro Dotal a 'n' años (Pagos Durante 'n' años)

El beneficio se paga al final del año de fallecimiento o al finalizar el plazo ('n' años) si el asegurado sobrevive.

Fórmula: P = S * Ax:n| / äx:n|

Ejemplo:

Considere un seguro dotal de 32 años y un monto (S) de 130,000 pagado al final del año de fallecimiento o al final del plazo si el asegurado está vivo.

• A_6032 = AExn(T1, x=60, n=32, i=0.01)
• ä_6032 = axn(T1, x=60, n=32, i=0.01)

Seguro Dotal a 'n' años (Pagos Durante 'r' años, r < n)

Similar al seguro dotal anterior, pero con primas pagadas durante un período 'r' menor que la duración del seguro 'n'.

Fórmula: P = S * Ax:n| / äx:r|

Ejemplo:

Calcular la prima neta para un monto (S) de 90,000 pagado al final del año de fallecimiento si este ocurre antes de los 81 años, o a esa edad si el asegurado sobrevive. El asegurado tiene 60 años y solo realizará 5 pagos de primas. Tasa efectiva anual (TEA) = 5%.

• A_6081 = AExn(T1, x=60, n=21, i=0.05)
• ä_6065 = axn(T1, x=60, n=5, i=0.05)

Seguro Dotal Puro (Pagos Durante 'n' años)

El beneficio se paga solo si el asegurado sobrevive al final del período 'n'.

Fórmula: P = S * nEx / äx:n|

Ejemplo:

Una persona de 60 años contrata un seguro de vida por un monto (S) de 85,000 a ser recibido dentro de 17 años, siempre y cuando el asegurado se encuentre vivo. Determinar las primas netas anuales a pagar durante los 17 años.

• E_6017 = Exn(T1, x=60, n=17, i=0.05)
• ä_6017 = axn(T1, x=60, n=17, i=0.05)