Cálculo de Rendimiento y Dimensionamiento en Instalaciones Solares Térmicas

Cálculo y Optimización de Instalaciones Solares Térmicas

Cálculo del Rendimiento de una Instalación Solar

Determinación del rendimiento a partir de mediciones in situ:

Se mide la irradiancia (I) con un piranómetro, por ejemplo, I = 550 W/m². Se tienen 6 captadores. Se mide la diferencia de temperatura (ΔT = 5°C). Se calcula el caudal: 6 captadores x 120 l/h = 720 l/h. Cálculo de la energía: 720 l/h / 0.86 = 837.2 W/h. Energía por captador: 837.2 W/h / (6 captadores x 2 m²) = 69.76 W/hm². Cálculo de la energía diaria: 69.76 W/hm² x 5°C = 348.83 l/día. Rendimiento: 348.83 / 550 = 0.63%.

Cálculo del Rendimiento con la Curva Característica

Determinación del rendimiento utilizando la curva de rendimiento del captador y las condiciones de trabajo:

Se tiene un captador de 2.1 m². La curva de rendimiento es: 0.8 - 5.98 x T*. Temperatura ambiente: 15°C. Irradiancia (I): 850 W/m². Temperatura de retorno al colector: 45°C. Caudal: 60 l/h. Fluido: agua y propilenglicol (30%). Caudal específico: 60 l/h x 2.1 m² = 126 l/hm².

Cálculo de T*: T* = (Tcapt - Tamb) / I = (50 - 15) / 850 = 0.041. Rendimiento: 0.8 - (5.98 x 0.041) = 0.554%. Potencia útil: Q = I x S x Rendimiento = 850 W/m² x 2.1 m² x 0.554 = 988.9 W.

Cálculo de ΔT: Q = m x Ce x ΔT; ΔT = Q / (m x Ce) = 0.988 kW / ((126 l/h / 3600 s/h) x 0.94 x 4.18 kJ/kg°C) = 7.18°C.

Segunda hipótesis: Temperatura media = (45 + 52.18) / 2 = 48.59°C. T* = (48.59 - 15) / 850 = 0.0395. Rendimiento = 0.8 - (5.98 x 0.0395) = 0.563. Q = I x S x Rendimiento = 850 W/m² x 2.1 m² x 0.563 = 1004.95 W. ΔT = 1.00495 kW / ((126 l/h / 3600 s/h) x 0.94 x 4.18 kJ/kg°C) = 7.30°C.

Cálculo del Rendimiento y Número de Colectores con el Método F-Chart

Dimensionamiento de la instalación solar utilizando el método F-Chart:

Se considera un sistema para 9 viviendas. ΔT = 32°C. Irradiancia (I) = 1000 W/m². Consumo diario: 9 viviendas x 4 personas x 22 l/día = 792 l/día. Demanda mensual (agosto): Demanda = m x Ce x ΔT = 792 l x 1 kg/l x 32°C = 25344 kcal. Demanda en W/h: 25344 kcal / 0.86 = 29469.76 W/h.

Cálculo del parámetro ΔT/I: 32°C / 1000 W/m² = 0.032. Se consulta la curva característica del captador para obtener el rendimiento correspondiente (aproximadamente 0.6%). Energía aprovechada: E = 23.5 MJ/m² = 23500 kJ = 23500 kW x s = 23500 x 1000 x (1/3600) = 6527 W/h. Energía útil: E = 6527 Wh/m² x 0.6 = 3916 Wh/m². Superficie necesaria: Sc = D / E = 29469 W/h / 3916 Wh/m² = 7.5 m². Número de colectores: 7.5 m² / (superficie del colector) = aproximadamente 3 colectores. Se ajusta el cálculo con el ancho del captador y se utiliza el F-Chart para una mayor precisión.

Cálculo de la Potencia de un Disipador de Calor

Determinación de la potencia necesaria para un disipador de calor en un sistema solar térmico:

Se tienen 12 captadores de 1.9 m² cada uno. Caudal = 50 l/hm². Fluido: agua y propilenglicol al 35%. Volumen total: V = 12 captadores x 1.9 m² x 50 l/hm² = 1140 l/h = 1.140 m³/h. Caudal volumétrico: 1.140 m³/h / 3600 s/h = 3.167 x 10⁻⁴ m³/s.

Se consulta la tabla de propiedades del propilenglicol al 35%: Densidad = 982 kg/m³. Calor específico (Ce) = 3.99 kJ/kg°C. Cálculo de la masa: m = densidad x volumen = 982 kg/m³ x 3.167 x 10⁻⁴ m³/s = 0.31 kg/s. Potencia disipada: Q = m x Ce x ΔT = 0.31 kg/s x 3.99 kJ/kg°C x 20°C = 24.18 kW. Se requiere un disipador de aproximadamente 25 kW.

Análisis de la Dureza y Corrosividad del Agua

Evaluación de la dureza y el índice de Langelier para determinar la corrosividad del agua en un sistema solar térmico a 35°C:

Dureza del calcio: (113 mg/l) / (40.08 g/mol / 2) = 5.6387 mmol/l. 5.6387 mmol/l x 100 g/mol / 2 = 282.21 mgCaCO₃/l.

Dureza del magnesio: (33 mg/l) / (24.31 g/mol / 2) = 2.71 mmol/l. 2.71 mmol/l x 100 g/mol / 2 = 135.82 mgCaCO₃/l.

Índice de dureza total = 282.21 + 135.82 = 418.03 ppm. 418.03 ppm / 10 = 41.803 (agua muy dura).

Índice de alcalinidad: Bicarbonatos = 222 mg/l. 222 mg/l / (61 g/mol) = 3.639 mmol/l. 3.639 mmol/l x 50.05 = 182.14. Se consulta la tabla para obtener el valor correspondiente (ejemplo: 2.4).

Dureza del calcio (ejemplo: 282.21, tabla = 2.6). PH = 7.62. Temperatura = 20°C. Conductividad = 885 μS/cm = 885 x 0.64 = 566.4. Se consulta la tabla con 566.4 y 20°C (ejemplo: 2.3).

Índice de Langelier (IL) = PH - (C + Pca + Palk) = 7.62 - (2.3 + 2.6 + 2.4) = 0.32.

Cálculo de la Inclinación Óptima de un Colector Solar

Determinación del ángulo de inclinación de un colector solar para maximizar su rendimiento:

Rendimiento = 0.79 - 3.6 x (Te - Tamb) / I. Para una irradiancia de 1000 W/m², temperatura ambiente (Tamb) = 20°C y temperatura de entrada (Te) = 40°C:

Rendimiento = (0.79 x 1000) + (3.6 x 20) / 3.6 = 266.44°. Nota: Esta fórmula parece tener un error. La inclinación se calcula de forma diferente, optimizando la captación solar según la latitud y la época del año.