Cálculo de Similitud de Documentos mediante Frecuencia de Términos y Coseno
Cálculo de Similitud de Documentos
Este documento presenta el proceso técnico para determinar la relevancia entre una consulta (q) y un conjunto de documentos (d1, d2, d3) utilizando el modelo vectorial.
1. Matriz de Frecuencia de Términos (TF)
A continuación, se detalla la frecuencia de aparición de los términos en cada documento:
| Documento | coche | rojo | blanca | marca | Citroen | blanco | Madrid | ocasión | auto |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| d1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| d2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| d3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| q | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2. Cálculo de Pesos (Wij = tf)
Se establece la equivalencia de pesos basada en la frecuencia de términos (TF):
- d1: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
- d2: [2, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
- d3: [0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
- q: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
3. Producto Escalar (Similitud TF)
El cálculo de la similitud mediante el producto escalar sim(dj, q) = dj • q = Σ wij · wiq arroja los siguientes resultados:
- d1Q: 1,00
- d2Q: 3,00
- d3Q: 1,00
4. Cálculo del Divisor Coseno
Para normalizar los resultados, calculamos la raíz cuadrada (SQRT) de la suma de los cuadrados de los pesos:
| Documento | Suma (Σ) | SQRT |
|---|---|---|
| d1 | 3,00 | 1,73 |
| d2 | 8,00 | 2,83 |
| d3 | 6,00 | 2,45 |
| q | 3,00 | 1,73 |
5. Resultado Final: Similitud Coseno
Aplicando la fórmula del coseno, obtenemos los valores de similitud normalizados:
- d1: 0,33
- d2: 0,61
- d3: 0,24