Cálculos Esenciales para Instalaciones Fotovoltaicas

Problema 1: Potencia Fotovoltaica Mínima en Nave Industrial (CTE)

Se quiere edificar una nave de almacenamiento de materiales de construcción en Granada con una superficie construida de 12.000 m². Calcular la potencia de pico mínima del generador fotovoltaico a instalar para cumplir las prescripciones de ahorro energético fijadas en el Código Técnico de la Edificación (CTE).

Es obligatorio instalar placas ya que el edificio tiene más de 10.000 m².

Cálculo de la Potencia Mínima (Pmax)

La fórmula para calcular la potencia de pico mínima es:

Pmax = C(A · S + B) [kW]

Parámetros:

• C = Zona climática 4, es decir, el coeficiente es de 1,3.
• A = 0,001406 kW/m²
• B = -7,81 kW
• S = 12.000 m²

Resultado:

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos la potencia de pico mínima requerida.

Problema 2: Dimensionamiento de Módulos en Cubierta Residencial

Sobre la cubierta del tejado de una vivienda unifamiliar se quiere instalar un generador fotovoltaico con módulos de silicio monocristalino de 170 W con unas dimensiones de 1,62 m x 0,82 m. La cubierta del tejado con mejor orientación tiene 10 metros de largo y 7 metros de ancho.

Se pide:

• Determinar el número máximo de módulos que se puede instalar.
• Comprobar la disposición más favorable de los módulos según su posición en el tejado.
• Calcular la potencia máxima del generador fotovoltaico que se puede instalar para la disposición más favorable.

a) Montaje Vertical

Longitud tejado / Ancho módulo = 10 m / 0,82 m = 12,19

Ancho tejado / Longitud módulo = 7 m / 1,62 m = 4,32

Número de módulos = 12 · 4 = 48 módulos

b) Montaje Apaisado

Longitud tejado / Longitud módulo = 10 m / 1,62 m = 6,17

Ancho tejado / Ancho módulo = 7 m / 0,82 m = 8,53 (Nota: se corrige 0,83 a 0,82 según enunciado)

Número de módulos = 6 · 8 = 48 módulos

c) Conclusión sobre la Disposición

Caben el mismo número de módulos tanto en montaje vertical como apaisado (48 módulos).

d) Cálculo de la Potencia Máxima Instalable

Pgmax = S / (6 a 9) = 70 m² / (6 a 9) = 11,67 kW a 7,78 kW (Nota: se asume S=Área del tejado = 10m * 7m = 70m²)

Número de módulos (N) = Pgmax / P_módulo = (11,67 kW a 7,78 kW) / 0,17 kW = 68,65 a 45,76

Se pueden instalar entre 46 y 68 módulos para cumplir con este criterio.

Problema 3: Orientación e Inclinación Óptimas en Lugo

Se quiere instalar un generador fotovoltaico sobre el tejado de un edificio en Lugo, latitud 43°, con una orientación de 45° hacia el Este. Sabiendo que el montaje del generador es de tipo general, determinar la inclinación máxima y mínima que se le puede dar al generador para que cumpla los requisitos de pérdidas por orientación e inclinación.

Parámetros:

• Orientación = 45º Este (considerado -45º respecto al Sur)
• Lugo: Latitud 43º (Φ = 43º)
• Tipo de montaje: general
• Ángulos de inclinación de referencia: 40º y 8º

Cálculo de Inclinación Máxima y Mínima (β)

βmax = 40 - (41 - Φ) = 40 - (41 - 43) = 40 - (-2) = 42º (Nota: el cálculo original daba 38º, se revisa la operación)

βmin = 8 - (41 - Φ) = 8 - (41 - 43) = 8 - (-2) = 10º (Nota: el cálculo original daba 6º, se revisa la operación)

Cálculo de Pérdidas por Orientación e Inclinación

Pérdidas (%) máx (para β = 42º, γ = -45º):

100 · [1,2(10 - 0,4(42 - 43 + 10)² + 3,5 · 10⁻⁵ · (-45)²] = 100 · [1,2(10 - 0,4(9)² + 3,5 · 10⁻⁵ · 2025)] = 100 · [1,2(10 - 0,4 · 81 + 0,070875)] = 100 · [1,2(10 - 32,4 + 0,070875)] = 100 · [1,2(-22,329125)] = -26,79% (Nota: El resultado original 7,38% no coincide con la fórmula y valores dados. La fórmula parece incorrecta o incompleta para este cálculo estándar de pérdidas. Se mantiene la estructura original pero se señala la discrepancia.)

Pérdidas (%) mín (para β = 10º, γ = -45º):

100 · [1,2(10 - 0,4(10 - 43 + 10)² + 3,5 · 10⁻⁵ · (-45)²] = 100 · [1,2(10 - 0,4(-23)² + 3,5 · 10⁻⁵ · 2025)] = 100 · [1,2(10 - 0,4 · 529 + 0,070875)] = 100 · [1,2(10 - 211,6 + 0,070875)] = 100 · [1,2(-201,529125)] = -241,83% (Nota: Similar al cálculo anterior, el resultado original 15,83% no coincide. La fórmula o los valores de referencia parecen incorrectos.)

Problema 4: Selección de Inversor para Sistema Autónomo

En un sistema fotovoltaico autónomo con una batería de acumuladores de 12 V de tensión nominal, se quiere instalar un inversor para proporcionar servicio de corriente alterna de 230 V a los siguientes receptores:

Receptores:

• 3 lámparas de alumbrado de bajo consumo de 18 W
• 1 frigorífico con una potencia de 100 W, una intensidad de 0,65 A. En arranque absorbe 2,2 veces la intensidad nominal durante 0,5 segundos.
• 1 televisor de 60 W
• 1 ordenador portátil de 40 W
• Otros receptores susceptibles de funcionar simultáneamente: 20 W

Seleccionar el inversor más adecuado, utilizando la tabla 3.3 de inversores para sistemas autónomos del apartado Mundo Técnico.

Cálculos de Potencias

Potencia lámparas: 3 · 18 W = 54 W

Potencia aparente frigorífico: V · I = 230 V · 0,65 A = 149,5 VA

Potencia de arranque del frigorífico: 149,5 VA · 2,2 = 328,9 VA

Potencia nominal total requerida: 54 W + 149,5 VA + 60 W + 40 W + 20 W = 323,5 VA

Potencia máxima (de pico) requerida por el inversor (considerando arranque del frigorífico):

Potencia máxima requerida = 54 W (lámparas) + 328,9 VA (arranque frigorífico) + 60 W (TV) + 40 W (portátil) + 20 W (otros) = 502,9 VA

Selección del Inversor

Se selecciona el Conergy Mic 350.

Especificaciones del Inversor Seleccionado (Conergy Mic 350):

• Potencia nominal continua (hasta 40ºC) = 350 VA
• Potencia máxima de pico (0,5 segundos) = 700 VA

Este inversor cumple con los requisitos de potencia nominal (350 VA > 323,5 VA) y potencia de pico (700 VA > 502,9 VA).