Cálculos Esenciales para Sistemas de Aire Comprimido y Neumática: Fórmulas y Dimensionamiento

Cálculo del Consumo de Aire en Cilindros Neumáticos

Fórmula para determinar el consumo de aire (Q) de un cilindro neumático, expresado en litros de aire libre por minuto:

Q = (π/4) ⋅ d² ⋅ c ⋅ n ⋅ P_abs ⋅ N ⋅ 10^-6 (l/min)

Variables de la fórmula:

• d: Diámetro del cilindro (mm)
• c: Carrera del cilindro (mm)
• n: Número de ciclos completos por minuto
• P_abs: Presión absoluta de trabajo (bar). Se calcula como Presión relativa de trabajo (bar) + 1 bar.
• N: Número de efectos del cilindro (ej. 1 para simple efecto llenando una cámara, 2 para doble efecto llenando ambas cámaras en un ciclo).
• 10^-6: Factor de conversión para obtener litros cuando el diámetro y la carrera están en milímetros (mm³ a litros).

Pérdida de Carga en Tuberías de Aire Comprimido

Fórmula para calcular la caída de presión (ΔP) en tuberías:

ΔP = (β / (R ⋅ T)) ⋅ (v² / D) ⋅ L ⋅ P_trabajo (bar)

Variables de la fórmula:

• ΔP: Caída de presión (bar)
• β: Índice de resistencia (adimensional, depende de la rugosidad del tubo y del caudal)
• R: Constante específica del gas para el aire (J/(kg·K))
• T: Temperatura absoluta (K = T°C + 273.15)
• v: Velocidad del aire (m/s)
• D: Diámetro interno de la tubería (mm)
• L: Longitud del tramo recto de la tubería (m)
• P_trabajo: Presión de trabajo (absoluta, en bar) en el tramo considerado.

Determinación de la Capacidad de los Compresores

Pasos para determinar la capacidad necesaria de los compresores:

1. Determinar el consumo específico (Q_individual) de todos los equipos que utilizan aire comprimido (expresado en Nm³/min - metros cúbicos normales por minuto).
2. Multiplicar cada consumo individual por su respectivo coeficiente de utilización individual (relación entre el tiempo de funcionamiento real y el tiempo total de un ciclo de trabajo).
3. Sumar dichos resultados para obtener el consumo total efectivo.
4. Agregar un margen para pérdidas por fugas (generalmente entre un 5% y un 35% del consumo total efectivo).
5. Adicionar un margen para futuras ampliaciones (aproximadamente un 30% sobre el valor anterior).

El resultado de estos pasos es el caudal neto requerido (Q_n).

La capacidad del compresor (Q_c) debe cubrir esta demanda. Para asegurar que el compresor no opere al 100% de su capacidad continuamente, se suele seleccionar para un coeficiente de demanda (o factor de carga) del 80% (es decir, 0.8):

Q_c = Q_n / 0.8

Principios Físicos y Termodinámicos Fundamentales

Magnitudes Físicas Básicas

• Fuerza (F): F = m ⋅ a (Newton, N)
• Trabajo (L o W): L = F ⋅ d (Joule, J)
• Potencia (P_ot): P_ot = L / t (Watt, W)
• Presión (P): P = F / S (bar, Pascales)
• Velocidad (v): v = d / t (m/s)
• Aceleración (a): a = Δv / Δt (m/s²)
• Caudal Volumétrico (Q_v): Q_v = V / t (m³/s) (donde V es volumen)

Leyes de los Gases Ideales

• Ley General de los Gases Ideales: (P ⋅ V) / T = constante
• Ley de Boyle-Mariotte (a temperatura constante, T=cte): P₁ ⋅ V₁ = P₂ ⋅ V₂
• Ley de Gay-Lussac (a presión constante, P=cte): V₁ / T₁ = V₂ / T₂ o, equivalentemente, V₁ ⋅ T₂ = V₂ ⋅ T₁
• Ecuación de Estado de los Gases Ideales: P ⋅ V = m ⋅ R_s ⋅ T
  • P: Presión absoluta (Pa)
  • V: Volumen (m³)
  • m: Masa del gas (kg)
  • R_s: Constante específica del gas (para el aire seco ≈ 287 J/(kg·K))
  • T: Temperatura absoluta (K)
  (Nota: El texto original mencionaba P⋅V=G⋅R⋅T, con G definido como "peso del aire en Kp = V⋅p". Esta definición de G es inusual y dimensionalmente inconsistente con la ecuación de estado estándar. Se ha presentado la forma más común usando masa 'm' y la constante específica del gas R_s.)

Composición del Aire Atmosférico

Composición aproximada del aire atmosférico seco a nivel del mar:

• Nitrógeno (N₂): ~78%
• Oxígeno (O₂): ~21%
• Otros gases (principalmente Argón, CO₂, etc.): ~1%. (El texto original menciona "1% Hidrógeno"; el Hidrógeno es un componente traza y no constituye el 1% del aire).

Humedad en el Aire Comprimido

Definiciones de Humedad

• Humedad Absoluta (X): Masa de vapor de agua (kg de H₂O) por unidad de masa de aire seco (kg de aire seco).

  X = m_{vapor de agua} / m_{aire seco}

• Humedad Relativa (φ o HR o X_r): Relación entre la cantidad de vapor de agua presente en el aire y la máxima cantidad que podría contener a esa temperatura y presión (saturación), expresada en porcentaje.

  X_r = (X / X_s) ⋅ 100%

  (donde X_s es la humedad absoluta en condiciones de saturación a la misma temperatura y presión).

Cálculos Relacionados con el Aire y la Humedad

Conversión de Caudal a Condiciones de Aire Libre (FAD - Free Air Delivery)

Para normalizar el caudal de aire comprimido (Q₁) a condiciones de aire libre (Q), es decir, a presión atmosférica de referencia (generalmente 1.013 bar abs.):

Q = Q₁ ⋅ (P_{rel_comprimido} + 1.013) / 1.013

• Q: Caudal de aire libre (ej. l/min)
• Q₁: Caudal de aire en condiciones de compresión (ej. l/min)
• P_{rel_comprimido}: Presión relativa del aire comprimido (bar)
• 1.013: Presión atmosférica estándar de referencia (bar abs.)

Estimación de Condensados en Sistemas de Aire Comprimido

Fórmula para estimar la cantidad de agua condensada (C):

C = 7.2 ⋅ 10^-4 ⋅ G ⋅ Φ ⋅ (X_si - X_sf)

• C: Cantidad de condensado (la unidad dependerá de las unidades de G y X; ej. kg/h)
• G: Caudal nominal de aire aspirado por el compresor (ej. m³/h en condiciones de entrada)
• Φ: Factor de servicio o porcentaje de tiempo de funcionamiento del compresor (adimensional, ej. 0.8 para 80%)
• X_si: Humedad absoluta del aire en la succión del compresor (ej. g de H₂O / kg de aire seco)
• X_sf: Humedad absoluta del aire a la salida del sistema de tratamiento o en el punto de interés (ej. g de H₂O / kg de aire seco)

Nota: La constante 7.2 ⋅ 10^-4 es un factor empírico. Es crucial asegurar la consistencia de las unidades utilizadas para G, X y el resultado C, ya que la constante puede variar si se utilizan unidades diferentes a las asumidas para su derivación.