Cálculos Químicos Esenciales: Fórmulas Empíricas, Moleculares y Ley de Gases

1. Eucaliptol: Determinación de Fórmula Empírica y Molecular

Datos iniciales:

• Masa total de la muestra: 3,16 g
• Masa de Carbono (C): 2,46 g (Masa atómica = 12 u)
• Masa de Hidrógeno (H): 0,372 g (Masa atómica = 1 u)
• Masa de Oxígeno (O): Resto = 3,16 g - (2,46 g + 0,372 g) = 0,328 g (Masa atómica = 16 u)

a) Cálculo de la Fórmula Empírica del Eucaliptol

Para determinar la fórmula empírica, calculamos los moles de cada elemento:

• Moles de C: 2,46 g / 12 g/mol = 0,205 mol
• Moles de H: 0,372 g / 1 g/mol = 0,372 mol
• Moles de O: 0,328 g / 16 g/mol = 0,0205 mol

Dividimos todos los moles por el menor número de moles (0,0205 mol) para obtener la proporción más simple:

• C: 0,205 / 0,0205 = 10
• H: 0,372 / 0,0205 ≈ 18
• O: 0,0205 / 0,0205 = 1

Por lo tanto, la fórmula empírica del eucaliptol es C₁₀H₁₈O.

b) Determinación de la Fórmula Molecular

Si la masa molar del eucaliptol es 154 g/mol, calculamos la masa molar de la fórmula empírica (C₁₀H₁₈O):

Masa molar (C₁₀H₁₈O) = (10 × 12 g/mol) + (18 × 1 g/mol) + (1 × 16 g/mol)

= 120 g/mol + 18 g/mol + 16 g/mol = 154 g/mol

Dado que la masa molar de la fórmula empírica coincide con la masa molar molecular proporcionada (154 g/mol), la fórmula molecular del eucaliptol es también C₁₀H₁₈O.

2. Cálculos para 50 g de Dióxido de Carbono (CO₂)

Datos:

• Masa de CO₂: 50 g
• Densidad de CO₂: 1,977 g/L

a) Volumen de Dióxido de Carbono

Volumen = Masa / Densidad

Volumen = 50 g / 1,977 g/L ≈ 25,29 L

b) Número de Moles de CO₂

Primero, calculamos la masa molar del CO₂:

Masa molar (CO₂) = 12 g/mol (C) + (2 × 16 g/mol (O)) = 12 + 32 = 44 g/mol

Moles = Masa / Masa molar

Moles = 50 g / 44 g/mol ≈ 1,136 mol

c) Número de Moléculas de CO₂

Utilizamos el número de Avogadro (1 mol = 6,022 × 10²³ moléculas):

Número de moléculas = Moles × Número de Avogadro

= 1,136 mol × 6,022 × 10²³ moléculas/mol ≈ 6,84 × 10²³ moléculas de CO₂

d) Número de Átomos de Carbono

Cada molécula de CO₂ contiene 1 átomo de Carbono. Por lo tanto, el número de átomos de Carbono es igual al número de moléculas de CO₂:

Número de átomos de C ≈ 6,84 × 10²³ átomos de C

e) Número de Átomos de Oxígeno

Cada molécula de CO₂ contiene 2 átomos de Oxígeno:

Número de átomos de O = 2 × Número de moléculas de CO₂

= 2 × 6,84 × 10²³ ≈ 1,37 × 10²⁴ átomos de O

f) Moles de Átomos de Carbono

Dado que cada mol de CO₂ contiene 1 mol de átomos de Carbono:

Moles de átomos de C = Moles de CO₂ = 1,136 mol

g) Moles de Átomos de Oxígeno

Dado que cada mol de CO₂ contiene 2 moles de átomos de Oxígeno:

Moles de átomos de O = 2 × Moles de CO₂

= 2 × 1,136 mol = 2,272 mol

h) Presión del CO₂ a 20 ºC

Utilizamos la ecuación de los gases ideales: PV = nRT

Datos:

• Temperatura (T): 20 ºC = 20 + 273,15 K ≈ 293 K
• Volumen (V): 25,29 L (calculado en el punto a)
• Moles (n): 1,136 mol (calculado en el punto b)
• Constante de los gases ideales (R): 0,082 atm·L/(mol·K)

Despejamos la presión (P):

P = (nRT) / V

P = (1,136 mol × 0,082 atm·L/(mol·K) × 293 K) / 25,29 L

P ≈ 27,28 / 25,29 ≈ 1,08 atm

3. Determinación de la Fórmula Molecular de un Compuesto Orgánico

Datos de composición elemental:

• Carbono (C): 54,5 %
• Hidrógeno (H): 9,10 %
• Oxígeno (O): 36,4 %

a) Cálculo de la Fórmula Empírica

Asumimos una muestra de 100 g del compuesto para convertir los porcentajes en masas:

• Moles de C: 54,5 g / 12 g/mol = 4,54 mol
• Moles de H: 9,10 g / 1 g/mol = 9,10 mol
• Moles de O: 36,4 g / 16 g/mol = 2,275 mol

Dividimos todos los moles por el menor número de moles (2,275 mol):

• C: 4,54 / 2,275 ≈ 2
• H: 9,10 / 2,275 ≈ 4
• O: 2,275 / 2,275 = 1

Por lo tanto, la fórmula empírica es C₂H₄O.

b) Cálculo de la Masa Molar Empírica

Masa molar (C₂H₄O) = (2 × 12 g/mol) + (4 × 1 g/mol) + (1 × 16 g/mol)

= 24 g/mol + 4 g/mol + 16 g/mol = 44 g/mol

c) Determinación de la Fórmula Molecular

Utilizamos la ecuación de los gases ideales para encontrar la masa molar del compuesto a partir de los datos experimentales:

Datos experimentales:

• Presión (P): 1 atm
• Volumen (V): 120 mL = 0,120 L
• Temperatura (T): 373 K
• Masa de la muestra: 0,345 g
• Constante de los gases ideales (R): 0,082 atm·L/(mol·K)

Primero, calculamos el número de moles (n) usando PV = nRT:

n = (PV) / (RT)

n = (1 atm × 0,120 L) / (0,082 atm·L/(mol·K) × 373 K)

n ≈ 0,120 / 30,586 ≈ 0,00387 mol

Masa molar = Masa de la muestra / Número de moles

Masa molar = 0,345 g / 0,00387 mol ≈ 89,15 g/mol

Para encontrar la fórmula molecular, dividimos la masa molar experimental por la masa molar empírica:

Factor (n) = Masa molar experimental / Masa molar empírica

Factor (n) = 89,15 g/mol / 44 g/mol ≈ 2,03 ≈ 2

Por lo tanto, la fórmula molecular es (C₂H₄O)₂ = C₄H₈O₂.