Cálculos de Termodinámica y Calorimetría: Problemas Resueltos de Gases y Transferencia de Calor

Problemas Resueltos de Calorimetría y Termodinámica

1. Cálculo de Calor en el Calentamiento de Hielo

Pregunta: ¿Cuánto calor se añadió a 100 g de hielo para llevarlo de -4 °C a 95 °C?

• Masa (m): 100 g
• Calor 1 (Q1): (100 g) * (0.5 cal/g°C) * (0 °C - (-4 °C)) = 200 cal
• Temperatura inicial (To): -4 °C
• Calor de fusión (Q2): (100 g) * (80 cal/g) = 8000 cal
• Temperatura final (Tf): 0 °C
• Calor 3 (Q3): (100 g) * (1 cal/g°C) * (95 °C - 0 °C) = 9500 cal
• Calor específico (Ce) hielo: 0.5 cal/g°C
• Calor latente de fusión (Lf): 80 cal/g
• Calor total: 17,700 cal (Todas son calorías)
• Calor específico (c.e.) agua: 1 cal/g°C

2. Fundamentos de la Transferencia de Calor

Formas de Transferencia de Calor

• Conducción
• Convección
• Radiación

Ley de la Termodinámica (Ley Cero)

Dos cuerpos llegarán a la misma temperatura alcanzando el equilibrio térmico.

3. Vaporización de Hielo y Conversión de Unidades

Pregunta: Calcular la cantidad de calor para 3 libras de hielo de -10 °C para vaporizarlo a 95 °C. Expresa los resultados en calorías, kcal, BTU y Joules.

• Masa (m): 1362 g (equivalente a 3 libras aproximadamente)
• Q1 (Calentamiento de hielo): (1362 g) * (0.5 cal/g°C) * (0 °C - (-10 °C)) = 6,810 cal
• Temperatura inicial (To): -10 °C
• Q2 (Fusión): (1362 g) * (80 cal/g) = 108,960 cal
• Temperatura final (Tf): 0 °C
• Q3 (Calentamiento de agua): (1362 g) * (1 cal/g°C) * (95 °C - 0 °C) = 129,390 cal
• Q4 (Vaporización parcial): 1362 g * (540 cal/g) = 735,480 cal
• Suma total: 980,640 cal (aproximadamente 980.64 kcal)

Conversiones de Energía:

• Kilocalorías: 980,640 cal * (1 kcal / 1000 cal) = 980.64 kcal
• BTU: 980,640 cal * (1 BTU / 252 cal) = 3,891.4 BTU
• Joules: 980,640 cal * (4.186 J / 1 cal) = 4,104,959 J

4. Equilibrio Térmico: Cobre y Agua

Pregunta: Un tubo de cobre de 400 g que se encuentra inicialmente a 200 °C se sumerge en un recipiente que contiene 3 kg de agua a 20 °C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio?

• Conversión: 3 kg * (1000 g / 1 kg) = 3000 g
• Datos: Masa agua (Ma) = 3000 g, Masa cobre (Mcu) = 400 g, To Cu = 200 °C, To Agua = 20 °C.
• Ecuación de transferencia: (400 g) * (0.093 cal/g°C) * (200 °C - Te) = (3000 g) * (1 cal/g°C) * (Te - 20 °C)
• Desarrollo: 7440 - 37.2 Te = 3000 Te - 60000
• Resolución: 3037.2 Te = 67440
• Temperatura de Equilibrio (Te): 67440 / 3037.2 = 22.20 °C

5. Trabajo en una Expansión Isobárica

Pregunta: Dos litros de gas ideal tienen una temperatura de 300 K y presión de 2 atm. El gas soporta una expansión isobárica mientras su temperatura se eleva hasta 500 K. ¿Qué trabajo ha realizado el gas?

• Datos: W = P * ΔV
• Cálculo de Volumen Final (Vf): (2 L * 500 K) / 300 K = 3.33 L
• Variación de Volumen (ΔV): 3.33 L - 2 L = 1.33 L
• Conversión a m³: 1.33 L * (1 m³ / 1000 L) = 1.33 x 10⁻³ m³
• Conversión de Presión: 2 atm = 202.6 kPa = 202,600 Pa
• Trabajo (W): (202,600 Pa) * (1.33 x 10⁻³ m³) = 0.269 kJ

6. Ley de Boyle

Definición: Siempre que la masa permanezca constante en una muestra de gas, el volumen de dicho gas es inversamente proporcional a la presión absoluta.

Pregunta: ¿Qué volumen de gas H₂ a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 5000 cm³ bajo una presión de 530 kPa?

• Volumen Final (Vf): 5000 cm³
• Presión Final (Pf): 530 kPa = 530,000 Pa
• Presión Inicial (Po): 1 atm = 101.3 kPa = 101,300 Pa
• Cálculo (Vo): (530,000 * 5000) / 101,300 = 26,159.9 cm³

7. Ley de Charles

Definición: Mientras la masa y la presión de un gas se mantengan constantes, el volumen de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

Pregunta: Un globo grande lleno de aire tiene un volumen de 200 L a 0 °C. ¿Cuál será el volumen a 57 °C si la presión no cambia?

• V1: 200 L
• T1: 0 °C (273.15 K)
• T2: 57 °C (330.15 K)
• Procedimiento: Convertir las temperaturas a Kelvin.
• V2: (200 L * 330.15 K) / 273.15 K = 241.73 litros