Cálculos Termodinámicos Aplicados: Entalpía y Calorimetría

Cálculos Termodinámicos y Termoquímicos

Cálculo de la Entalpía a 1000 °C

CALCULA LA ENTALPIA DE 1000 °C PARA la siguiente transformación:

½ H₂(g) → HCl

∆H° = -22.063 kcal/mol

Datos de Capacidad Calorífica (Cp):

Cp°(H₂) = 6.4469 - 0.190x10⁻³T - 7808x10⁻⁷T⁻² cal/(mol·K)

Cp°(Cl) = 7.5755 + 2.4249x10⁻³T - 9.650x10⁻⁷T² cal/(mol·K)

Cp°(HCl) = 6.7319 + 0.4325x10⁻³T + 3.697x10⁻²T² cal/(mol·K)

ΔCp (utilizado en la integración) = -0.5293 - 0.6802x10⁻³T + 12.426x10⁻⁷T² cal/(mol·K)

Aplicación de la Ley de Kirchhoff:

La Ley de Kirchhoff establece que el cambio de entalpía de una reacción a una temperatura T₂ se puede calcular a partir del cambio de entalpía a una temperatura T₁ y la integral del cambio de capacidad calorífica a presión constante (ΔCp) con respecto a la temperatura:

∆H(T₂) = ∆H(T₁) + ∫_T₁^T₂ ΔCp(T) dT

Cálculo:

Temperatura inicial T₁ = 298.15 K (asumido como temperatura estándar)

Temperatura final T₂ = 1000 °C = 1273.15 K

∆H°_{298.15 K} = -22.063 kcal/mol = -22063 cal/mol

∆H_{1273.15 K} = ∆H°_{298.15 K} + ∫^{1273.15 K}_{298.15 K} (-0.5293 - 0.6802x10⁻³T + 12.426x10⁻⁷T²) dT

(Nota: La siguiente línea parece ser un paso intermedio o una formulación alternativa de la integral, con posibles inconsistencias en los coeficientes y unidades.)

∆H^{1273.15 k} = -22.063x 10⁻³ - 0.5293 - 0.6802x10⁻³T + 12.926X10⁻⁷T² x dt/cal

(Nota: La siguiente línea muestra la evaluación de los términos integrados. Se observa una temperatura incorrecta (202.15 K) en el término de T y una evaluación incorrecta del término de T² en la línea subsiguiente.)

∆H^{1273.15 k} = -22.063x 10⁻³ - 0.5293(1273.15 - 298.158) - 0.6802x10⁻³ (1273.15 – 202.15k) /2

∆H_1273.15 = -22.063x 10⁻³ – 516.08 – 521.039x10⁻⁹ + 12.426x10⁻⁷ (1273.15 – 273.15) /-1

Resultado Final del Cálculo:

∆H^1273.15k = -23100 x 10⁷ cal = -23.100 kcal

Problema de Calorimetría

Se quema una muestra de 0.45 g de ácido acético en un calorímetro. Al oxidarse, se observó un incremento de temperatura de 1.56 °C. Calcule el calor de combustión del ácido acético a presión constante, considerando que la capacidad calorífica total del calorímetro es -5.184 kJ/°C.

Reacción (según el documento original):

½ CH₃-C-O + O₂ → CO₂ + H₂

Cálculo del Calor:

La relación entre el calor (Q), la capacidad calorífica (Cp) y el cambio de temperatura (∆T) es:

Q = Cp * ∆T

Para un proceso a presión constante, el calor intercambiado es igual al cambio de entalpía (∆H).

Q = Cp * (T₂ - T₁) = ∆H_m

Utilizando los valores proporcionados en el cálculo:

Q = -5.184 kJ/°C * (1256 °C - 25 °C)

Q = -6382.504 kJ

(Nota: Las siguientes conversiones de unidades no son correctas.)

Q = -6382 J = 26.694 cal

Notas Adicionales (Cálculos No Relacionados):

1 atm ----- 101325 Pa

x ------ 5x10 Pa

x = (5x10 Pa * 1 atm) / 101325 Pa

1 m³ -------- 1000 L

479x10⁻³ m³ ------------ x L

x = 479x10⁻³ * 1000 L = 479 L

Proceso Termodinámico y Ciclo

Proceso D-A: Transformación Isométrica

En un proceso isocórico (volumen constante), el trabajo (w) es cero.

V = Cte (Constante)

w = 0

Según la Primera Ley de la Termodinámica (∆U = q + w), para un proceso isocórico, el calor (q) intercambiado es igual al cambio en la energía interna (∆U).

q = ∆U

Cálculo de ∆U para el Proceso D-A:

∆U = Cv * (T₁ - T₂)

∆U = 5/2 R * (149851549 - 2997.40)

∆U = 59992.195 cal

Relación con la Entropía:

La integral de dq/T está relacionada con el cambio de entropía (∆S) para un proceso reversible:

∫ dq/T = ∫ Cv dT/T = Cv ln(T₁/T₂)

Tabla Resumen del Ciclo Termodinámico:

(Nota: Los valores en la tabla pueden no ser consistentes con la Primera Ley de la Termodinámica para todos los pasos, y los totales no corresponden a la suma de los pasos individuales. Las columnas se interpretan como Calor (q), Trabajo (w) y Cambio de Energía Interna (∆U) basándose en los pasos B-C y D-A.)