Campos Magnéticos Producidos por Corrientes: Ley de Biot-Savart

Campos Magnéticos Producidos por Corrientes: Ley de Biot-Savart en los Siguientes Casos:

a) Corriente Recta e Infinita; b) Corriente Circular (Espira)

Es bien conocido que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos a su alrededor. Este fenómeno empezó a estudiarse en 1819, cuando el físico danés Hans Oersted observó que se podía alterar la dirección a la que apuntaba un imán cuando este se acercaba a una corriente eléctrica.

Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère, siendo ambas leyes ecuaciones que contienen integrales y expresiones diferenciales.

En cualquier caso, la aplicación de estas leyes permite obtener el campo magnético producido por una corriente eléctrica de cualquier tipo. En los casos más sencillos dichas expresiones se reducen mucho hasta obtener ecuaciones fácilmente aplicables.

Corriente Rectilínea Infinita (1)

Uno de los casos más sencillos corresponde al campo magnético producido por una corriente rectilínea infinita. El sentido de la corriente se puede deducir a partir de la “regla de la mano derecha”. Además, en este caso, a partir de las ecuaciones de Biot-Savart y la ley de Ampere, se puede deducir que el campo magnético generado por la corriente I que circula por un conductor infinito a una distancia “r”. Dicho valor es:

B = μ₀ · I / 2 · π · r

en donde “μ₀” es la permeabilidad magnética en el vacío, “I” es la corriente eléctrica y “r” es la distancia al conductor.

Corriente Circular (Espira) (2)

Otro caso muy común es el del campo magnético creado por una espira circular. Al igual que antes, a partir de las ecuaciones de Biot-Savart y la ley de Ampere se puede deducir el valor del campo magnético en el centro de la espira, el cual tiene un valor arriba indicado. “μ₀” e “I” representan lo mismo que en el caso anterior y “r” es el radio de la espira. El sentido de la corriente, igualmente, se puede deducir a partir de la “regla de la mano derecha”.

Comparando el comportamiento de la espira circular con el de un imán se puede observar que la cara frontal (según el dibujo) se comporta como el polo norte del imán, mientras que la cara posterior se comporta como el polo sur.