Características de los diferentes tipos de problemas y estrategias de recuento

CARACTERÍSTICAS DE LOS DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS

Características problemas de cambio:

• Se pueden distinguir tres momentos diferentes.
• Se pueden distinguir tres cantidades homogéneas diferentes (Cantidad inicial, cantidad de cambio y cantidad final).
• La incógnita puede ser cualquiera de las tres cantidades.
• El cambio se traduce en un aumento o en una disminución.

Características de los problemas de combinación:

• Se describe una relación entre conjuntos que responde al esquema parte-todo
• La incógnita puede versar sobre una de las partes (resolviéndose mediante una suma) o sobre todo (resolviéndose mediante una resta).
• Cantidades heterogéneas.

Características de los problemas de comparación:

• Se presenta una relación estática de comparación entre dos cantidades homogéneas.
• Cantidad de referencia, cantidad comparada y diferencia (la incógnita puede ser cualquiera de las tres).
• El sentido de la comparación puede ser de forma creciente o decreciente.

Características de los problemas de igualación:

• Hay una comparación entre cantidades establecida por el comparativo tantos como (mezcla de p. de cambio y de comparación).
• Cantidad de referencia, comparada y la diferencia (la incógnita puede ser cualquiera de las tres).
• Sentido de cambio creciente o decreciente.

Los problemas de cambio/combinación/comparación/igualación son una de las categorías que nos encontramos cuando contemplamos los problemas desde el punto de vista semántico.

CUATRO ESTRATEGIAS DE RECUENTO

SUMA:

• Recuento de todos: El niño/a representa las dos colecciones de objetos de las que habla la situación mediante algún material (dedos/fichas..) las junta y lo vuelve a contar todo de nuevo.
• Recuento de todos haciendo énfasis en el 1er sumando: El niño/a recita los números hasta llegar al 1er sumando (sin construir colección de objetos) y continúa contando la colección de objetos que representa el 2º sumando.
• Recuento de todos, haciendo énfasis en el sumando mayor: El niño/a recita hasta el mayor sumando y solo representa el menor (lo mismo que el caso anterior pero eligiendo el sumando mayor como 1er sumando).
• Recuento a partir del sumando mayor: El niño/a construye una colección de objetos que representa al sumando menor y la cuenta partiendo del sumando mayor. (solo podrán llegar a este último paso cuando están en el nivel cadena numerable)

RESTA:

• Recuento de lo que queda: Representar mediante objetos al conjunto inicial, quitar los elementos que se indiquen y contar lo que queda.
• Recuento hacia atrás: Contar hacia atrás desde el minuendo tantas veces como indique el sustraendo (con objetos, dedos…). Poco usada por la dificultad que supone para los niños contar hacia atrás.
• Recuento de la diferencia: Se construyen los dos conjuntos, se emparejan y se cuentan los objetos que quedan sin pareja.
• Recuento desde el sustraendo hasta el minuendo: Contar desde el sustraendo hasta el minuendo llevando la cuenta con una colección de objetos (dedos) de las palabras que se dicen. Posteriormente se cuenta la colección de objetos.