Carga eléctrica y ley de Coulomb: conceptos, campo eléctrico y potencial

Concepto de carga eléctrica y ley de Coulomb

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia y tiene su origen en la estructura del átomo. La corteza del átomo está formada por electrones, de carga negativa, y el núcleo, de protones con carga positiva y neutrones sin carga. La materia, en condiciones normales, es neutra, pues tiene el mismo número de electrones que de protones. La materia se electriza ganando o perdiendo electrones.

Propiedades de la carga eléctrica

• Conservación: la carga no se crea ni se destruye, solo pasa de un cuerpo a otro.
• Cuantización: la cantidad de carga de cualquier cuerpo cargado es siempre múltiplo de la carga del electrón.

Ley de Coulomb

La fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos puntuales cargados es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

F = k·Q·q / r²

Donde k es la constante de proporcionalidad, que depende del medio y del sistema de unidades (C). Su valor se expresa en función de otras magnitudes que caracterizan las propiedades de los medios materiales: k = 1 / (4πε_rε₀).

• r: distancia entre las cargas Q y q.
• Q y q: carga de cada cuerpo.

Campo eléctrico creado por una o varias partículas

El campo eléctrico es una perturbación de las propiedades del espacio que rodea a un cuerpo, de modo que otro cuerpo puntual cargado situado en esa zona del espacio será atraído o repelido por él. Todo cuerpo puntual cargado crea un campo eléctrico por el hecho de tener carga eléctrica.

El campo eléctrico creado por una carga puntual en un punto P es un campo vectorial definido en cada punto del espacio por el vector intensidad de campo:

E = k·Q / r²

• Q: carga eléctrica del cuerpo que influye (positiva o negativa).
• r: distancia entre el cuerpo y el punto P.
• k: constante de proporcionalidad.

Principio de superposición

Cuando un cuerpo se ve sometido simultáneamente a la acción de varias fuerzas, el efecto resultante será la suma vectorial de ellas. La fuerza que sufre una carga puntual q en un punto P será igual al campo eléctrico en ese punto multiplicado por su carga eléctrica: F = q·E. El campo en P es constante, y la fuerza es directamente proporcional a la carga.

Líneas de fuerza

Las líneas de fuerza son líneas tangentes al vector intensidad de campo en cada punto del espacio. Por ejemplo, en una carga puntual positiva (+) o negativa (−), así como en sistemas de dos cargas del mismo signo (++) o de signo opuesto (+−).

Energía potencial eléctrica

Vamos a estudiar el trabajo que realiza la fuerza eléctrica producida por una carga puntual Q para mover otra carga q de un punto A a un punto B.

De este resultado deducimos:

1. El trabajo es independiente de la trayectoria. Basta con conocer la posición inicial y final.
2. El trabajo es inversamente proporcional a la distancia, y basta con conocer la posición inicial y final.
3. La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa.

El trabajo puede calcularse a través de un escalar llamado energía potencial eléctrica:

E_p = k·Q·q / r

El trabajo como la diferencia E_pf − E_pi = ΔE_p. Se define un origen de energía potencial tal que, cuando la partícula se encuentra en el infinito, E_p = 0. Las partículas tenderán hacia situaciones de menor energía. Si q se va acercando, la energía potencial aumenta en módulo y disminuye si es de signo contrario; conforme se aleja, la E_p irá disminuyendo. Cuando r = ∞, E_p = 0.

El trabajo de la fuerza eléctrica para mover q del infinito a A es igual a −ΔE_p. El trabajo de la fuerza externa para llevar q del infinito a A es igual a ΔE_p. La energía potencial eléctrica de Q en A proviene del trabajo que nosotros haríamos para colocarla allí.

Relación entre la fuerza eléctrica y otras fuerzas

Se cumple que ΔE_m = 0 (conservación de la energía mecánica) cuando solo actúa la fuerza eléctrica.

Potencial eléctrico

El potencial eléctrico en un punto es la energía potencial eléctrica en ese punto por unidad de carga (V):

V = k·Q / r

De donde deducimos que: E_p = V·q.

Relación entre el trabajo del campo y la diferencia de potencial

La diferencia de potencial eléctrico entre un punto A y otro B es el trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una carga del punto A al punto B:

ΔV = W_A→B / q