Cargas Móviles en Estructuras: Coeficientes y Líneas de Influencia

Cargas Móviles en Estructuras

Las cargas móviles son causas estáticas o cinemáticas que pueden ocupar distintas posiciones sobre las estructuras. El elemento distintivo de este tipo de cargas es el carácter variable de su posición, y no deben entonces ser confundidas con las cargas dinámicas, cuya esencia es la dependencia de su intensidad de la variable tiempo. Un tren de cargas es un conjunto de cargas móviles que mantienen su posición relativa al recorrer las estructuras. Un ejemplo de esto es la acción de los vehículos.

Objetivo

Determinar las incógnitas estáticas generadas cuando una carga no ocupa una posición fija, sino que se mueve en una misma línea del elemento estructural.

Coeficiente de Influencia

Analicemos una cadena cinemática de dos chapas, que conforma un arco de tres articulaciones, sujeto a la acción de una fuerza P.

Interesa conocer el valor de una incógnita X cualquiera originada por la fuerza P.

Esta incógnita puede ser:

• Reacción de vínculo en un apoyo móvil.
• Esfuerzo normal en una barra.
• Esfuerzo de corte en una sección.
• Momento flector en una sección.

El coeficiente de influencia responde a la ecuación: i = X/P. Es independiente de P, es función de la naturaleza de la incógnita, de la forma de sustentación y de su configuración. Se deduce que es el valor de la incógnita originado por una fuerza unitaria, por lo tanto, i será un número cuando X sea una fuerza y una longitud cuando X sea un momento.

Líneas de Influencia

La línea de influencia (LI) de una incógnita en una determinada dirección es un diagrama cuyas ordenadas miden el valor de la misma cuando una carga unitaria se desplaza sobre una línea del sistema manteniéndose paralela a dicha dirección. El signo del diagrama dependerá de la convención que se adopte.

Línea de Influencia de una Carga Uniformemente Distribuida

Sea una chapa “s” en la que actúa una carga distribuida p a lo largo de una línea bc; la influencia de la fuerza dP = p * dx sobre la incógnita X vale: dX = dP * v = p * v * dx; la influencia de la carga total P = p * (xe - xd); luego X = p * vm. El valor de X originado por la carga uniforme es igual a la carga total p por la ordenada media vm de la línea de influencia relativa a la longitud cargada.

Trazado de Líneas de Influencia Mediante Consideraciones de Equilibrio

En los sistemas isostáticos, la función que representa la variación de la incógnita X cuando P = 1 recorre una determinada línea de la estructura es lineal. Es conveniente, al trazar la línea de influencia, hacer que la carga P = 1 ocupe posiciones particulares y calcular el valor de la función deseada para cada una de esas posiciones.