Ciencias 2
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1.- Se sitúan dos cargas de +10-6 C y -10-6 C en los vértices de la base de un triángulo equilátero de 70 cm de lado como se indica en la figura. Calcular:
El campo eléctrico en el vértice A.
Potencial eléctrico en A y H.
El trabajo para mover una carga de prueba q’= 3·10–3 C desde A hasta H.
La energía potencial y la fuerza que experimentaría la carga q’ en el punto A.
(H = punto medio entre B y C). Tomar K =9·109 Nm2/C2
Dibujados los dos vectores de repulsión el primero y atracción el segundo pasamos a calcular los módulos. Las dos distancias son 0’7 m que es el lado del triángulo.
E2 tiene el mismo valor pues el signo menos no se tiene en cuenta y las cargas y las distancias son iguales. Los ángulos son 60º y 360º - 60º = 300º del primer y tercer cuadrante. Como los dos ángulos tienen senos iguales pero de signos opuestos el campo resultante sólo tendrá componente horizontal. 
y 
Al sumarlos obtenemos Et = 
.
Los potenciales en A y en H resultan ser cero por estar a la misma distancia y ser las cargas iguales y de signos opuestos. Por esta tazón el trabajo para mover la carga q’= 3·10–3 C es nulo ya que W=-q·ΔV y este último es nulo.
La Ep=q·V y vuelve a ser nulo por serlo V, en cambio la fuerza F=q·E= 3·10–3 C· =55’1 N
2.- Dos esferas de 2 gramos de masa están colgadas de hilos iguales de 15 cm de longitud. Los hilos están separados un ángulo de 60º. Determinar el valor de la carga de cada esfera y la tensión de la cuerda. Tomar K =9·109 Nm2/C2 y g= 9’8 m/s2
Haciendo la descomposición habitual tenemos Tx=T·Cos 60 y Ty = T·sen 60. Tx=Felectrica y Ty = P. Así pues: 
y 
Si despejamos T en la primera tenemos T = 0’022 N. Sustituyendo y despejando en la segunda tenemos que Q2=2’88·10-14 por los que Q=1’68·10-7 C
3.- Una masa de 5 gramos está en el interior de un condensador cargado cuyas placas están separadas 5 cm tal y como muestra la figura. La masa está en equilibrio. Sabiendo que el valor del campo eléctrico en el interior es de 1000 N/C: a) haz un diagrama de fuerzas que represente la situación descrita. b) Determina el valor de la carga así como su signo. c) Determinar también la diferencia de potencial entre las placas. d) Si separásemos las placas manteniendo la diferencia de potencial constante ¿continuaría la masa en equilibrio?
Tomar K =9·109 Nm2/C2 y g= 9’8 m/s2
La fuerza eléctrica se compensa con la fuerza peso. La carga debe ser negativa para ser repelida por la placa inferíos y atraída por la superior. Como está en equilibrio m·g=q·E. De este modo sustituyendo tenemos que la carga vale 4’9·10-5 C. Como ΔV=E·d este tiene un valor de 50 Voltios
Si separamos las placas manteniendo constante el potencial, al aumentar d, E debe disminuir y con él la fuerza eléctrica por lo que la fuerza peso será mayor y descenderá.
4.- Un protón y un electrón se encuentran inicialmente entre las placas de un condensador plano cargado con una diferencia de potencial ΔV separadas una distancia d. El protón en la placa cargada positivamente y el electrón en la cargada negativamente. Comienzan a moverse al mismo tiempo. Determina la relación entre las velocidades con las que cada uno llega a la placa opuesta. (Recordar que tienen la misma carga, en módulo, y el protón tiene 2000 veces más masa que el electrón) Nota: Siempre puedes, para intentar sacar algo, dar valores a ΔV, d, q y me- y hacerlo con números aunque de este modo no se obtendrá toda la calificación.
El trabajo que hace el campo es en los dos casos W=-q·ΔV siendo en los dos casos positivos ya que cada partícula tiene su singo y lo recorre en sentidos opuestos.
Al ser las cargas y la ddp iguales el trabajo es el mismo y, por tanto, las energías cinéticas también. Así tenemos qu
e de donde 
por lo que la velocidad del electrón será
veces la del protón.
(4 + 2 + 2 + 2)