Cinemática: posiciones, velocidad y aceleración en movimientos rectilíneos

Cinemática: conceptos fundamentales

Posición

Posición: es el lugar que ocupa un cuerpo en un instante dado.

Trayectoria

Trayectoria: es la línea que une las distintas posiciones por las cuales pasa un móvil. Se puede clasificar en curvilínea y rectilínea.

Distancia recorrida

Distancia recorrida (d): es la longitud de la trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

Desplazamiento

Desplazamiento (d⃗): es la unión vectorial entre la posición inicial y la posición final de la trayectoria y se trata de una magnitud vectorial.

Si el movimiento es rectilíneo y no hay inversión del sentido, entonces distancia = desplazamiento. En general, la distancia siempre será mayor o igual que el desplazamiento, nunca será menor.

Rapidez y velocidad

Rapidez (v): es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. Fórmula: v = d / t. Unidad SI: m/s.

Velocidad (v⃗): es una magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento con el tiempo. Fórmula: v⃗ = d⃗ / t. Unidad SI: m/s.

Movimiento rectilíneo

Un movimiento rectilíneo cambia su posición al avanzar el tiempo; es decir, el cuerpo se está moviendo y su trayectoria es una línea recta.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

• Velocidad constante.
• Trayectoria: línea recta.
• Cambia su posición al variar el tiempo.

Ecuación del MRU: s = s0 + v · t

Variables: s = posición final (m), s0 = posición inicial (m), v = velocidad (m/s), t = tiempo (s).

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

• El cuerpo cambia su posición al variar el tiempo.
• Trayectoria: línea recta.
• La velocidad varía con el tiempo.
• La aceleración es constante.

Ecuación del MRUA (posición): s = s0 + v0 · t + (1/2) · a · t²

Variables: s = posición final, s0 = posición inicial, v0 = velocidad inicial (m/s), a = aceleración (m/s²), t = tiempo (s).

Ecuación de la velocidad en MRUA: v = v0 + a · t

a: aceleración (m/s²).

Movimiento rectilíneo retardado (MRUR)

El MRUR es un movimiento rectilíneo cuya aceleración es negativa, de modo que la velocidad disminuye con el tiempo.

Ecuaciones relacionadas (forma general):

• xf = xi + v · t + (1/2) · a · t²
• a = (vf - vi) / t
• vf = vi + a · t

Caída libre

En la caída libre, todos los cuerpos caen con una aceleración aproximadamente constante (en la proximidad de la superficie terrestre), independiente de la masa. Sin embargo, cuanto más lejos se encuentre un cuerpo del centro de la Tierra, menor será la aceleración medida.

g: aceleración debida a la gravedad (aprox. 9.8 m/s² en la superficie terrestre).

Ecuaciones típicas:

• vf = g · t
• Ecuación de la distancia recorrida (con velocidad inicial vi): d = vi · t + (1/2) · g · t²
• Si el móvil parte desde el reposo (vi = 0): d = (1/2) · g · t²

vi: velocidad inicial (también llamada v0). vf: velocidad alcanzada después de un tiempo o al recorrer una cierta distancia o alcanzar una determinada altura.