Cinemática robótica: Euler, cuaterniones, Denavit–Hartenberg y estructuras en LabVIEW

Cinemática robótica y estructuras de datos en LabVIEW

¿Qué es el Bundle Array?

Respuesta: En el contexto de LabVIEW (común en esta materia), un Bundle es una función que permite agrupar varios elementos de datos (como cables o variables) de diferentes tipos en una sola estructura llamada Cluster (similar a un struct en C). No es un "Array" en el sentido estricto de una lista del mismo tipo, sino un agrupamiento de elementos heterogéneos para simplificar el cableado.

¿Cuáles son los dos problemas fundamentales a resolver en la cinemática del robot?

Respuesta:

1. Cinemática directa (Forward Kinematics): Calcular la posición y orientación del efector final dados los ángulos de las articulaciones.
2. Cinemática inversa (Inverse Kinematics): Calcular los ángulos necesarios en las articulaciones para llegar a una posición y orientación deseada.

¿Cuántos componentes tienen los ángulos de Euler?

Respuesta: 3 componentes.

Explicación: Los ángulos de Euler describen la orientación de un objeto en el espacio tridimensional mediante tres rotaciones sucesivas alrededor de ejes específicos. El estudiante escribió "6", lo cual es incorrecto (6 son los grados de libertad totales de un cuerpo rígido: 3 de posición + 3 de orientación).

¿Cuáles son los parámetros D-H que son giratorios?

• Respuesta: θ (theta) y α (alfa).
• Explicación: En la convención Denavit–Hartenberg, θ representa el ángulo de rotación entre ejes z y α suele ser el ángulo entre ejes x consecutivos cuando existe desplazamiento.

Representación de un cuaternión

1. Escriba la representación de un cuaternión en sus partes.

   • Respuesta: Un cuaternión se representa con una parte escalar y una parte vectorial:
     
     O también notado como par escalar–vector: Q = (s, v).

s = parte escalar

v = parte vectorial

Significado de las siglas

Indique el significado de las siglas:

1. 2D: Two Dimensional (Dos dimensiones).
2. 3D: Three Dimensional (Tres dimensiones).
3. sen: Seno (función trigonométrica).
4. cos: Coseno.
5. S: Seno (abreviatura en matrices, ej. S1 = sin θ1).
6. C: Coseno (abreviatura en matrices, ej. C1 = cos θ1).
7. CO: Cateto opuesto.
8. CA: Cateto adyacente.
9. Hip: Hipotenusa.
10. r: Radio (o componente radial).
11. RPY: Roll, Pitch, Yaw.
12. s (cuaterniones): Parte escalar del cuaternión.
13. v (cuaterniones): Parte vectorial del cuaternión.

138. MTH: Matriz de Transformación Homogénea.
139. i: Índice de eslabón / vector unitario eje x / unidad imaginaria.
140. j: Vector unitario eje y / unidad imaginaria.
141. gdl: Grados de libertad.
142. DOF: Degrees of Freedom (grados de libertad en inglés).
143. CD: Cinemática directa.
144. CI: Cinemática inversa.
145. D-H: Denavit–Hartenberg.