Circuitos RL y Equilibrio Electrostático

Circuitos RL

La fem de la pila será la suma de las anteriores: ????0=????????+????·????????/????; t=-L/R*∫(-RdI)/(????0 –????R).En el instante de cerrar el interruptor S cuando t=0 la corriente es nula y la variación de corriente por unidad de tiempo es nula. La corriente va aumentando y después de un tiempo se cumple: ????????/????????=????0*e^(-t/z)/z*R, donde z=-L/R

El valor final de la corriente puede obtenerse haciendo ????????????????=0 ????????=????0????

Gráficamente, podemos representar la intensidad como I=V0/R*(1-e^(-RT/L))

En la descarga de la autoinducción no introducimos generador en el circuito: 0=????????+????·????????/????????;-ln(I0/I)=RT/L; ????= I0*e^(-t/z), donde z=R/L, es la recta que corta a la curva en el origen.

Conductores Aislados en Equilibrio Electrostático

Los conductores son sistemas físicos que pueden tener en su interior cargas que pueden moverse con libertad dentro del material. Un conductor se encuentra en equilibrio cuando para mover una carga de una posición a otra no nos cuesta trabajo y por lo tanto no gastamos energía. Cumple las siguientes propiedades: El campo eléctrico interior es 0 ????=∫????·????????=∫????·????·????????=????·∫????·????????=0 Si el conductor en equilibrio está cargado la carga está necesariamente está en la superficie ⧲=∫????????·????????=????????·????=????????????????.????0 - El valor del campo eléctrico externo en un punto próximo al conductor cargado es perpendicular a la superficie del mismo y vale ????/????0. El número de líneas de fuerza que atraviesa la superficie lateral es C, luego el campo eléctrico en la base interna y en la superficie lateral es 0. La superficie de cualquier conductor cargado en equilibrio es una superficie equipotencial. Y como el campo eléctrico es nulo dentro del conductor implica que el potencial es constante en todo punto interior del conductor igual a su valor en la superficie.

Conservación de la Carga

Si la cantidad de carga en una región cualquiera del espacio varía a lo largo de tiempo, deberá existir un flujo de carga correspondiente. Consideremos una superficie S que encierra una cierta región del espacio en la cual existe Q. La velocidad a la cual la carga fluye saliendo de dicha región a través de un pequeño elemento de área en la superficie es: ????????·???????? Jn es la componente normal de la densidad de corriente respecto a la superficie. Si integramos esta velocidad de flujo de carga en toda la superficie S obtendremos la corriente total que sale de la región. Dicha corriente debe ser igual a la velocidad de disminución de la carga Q en el interior de la superficie: ∮????·????????=−???????????????? Escribiendo esta ecuación en forma diferencial y teniendo en cuenta que ????=∫????·????????, donde ???? es la densidad de carga que sale a través de la superficie cerrada y V es el volumen encerrado por la superficie S, a través del teorema de Gauss: ∮????·????????=∫∇·????·????????=−????????????·∫????·???????? Las integrales de volumen se extienden al mismo volumen encerrado por S debido a que ???? en general dependerá de la posición y del tiempo. Por tanto, la última integral se puede reescribir: ????????????·∫????·????????=∫????????????????·???????? La ecuación de continuidad en forma diferencial: ∇·????+????????????????=0. La carga eléctrica ni se crea ni se destruye, se conserva.

Efecto Hall

El efecto Hall se produce cuando se ejerce un campo magnético transversal sobre un conductor por el que circulan cargas. Como la fuerza magnética ejercida sobre ellas es perpendicular al campo magnético y a su velocidad (ley de Lorentz), las cargas son impulsadas hacia un lado del conductor y se genera en él un voltaje transversal o voltaje Hall (VH).

La obtención experimental del voltaje Hall, permite deducir la velocidad de los portadores de carga y su concentración, puesto que, desde que se alcanza la situación estacionaria, la fuerza eléctrica ejercida sobre cada carga se equilibra con la fuerza magnética;.

????????=????????→????·????⃗ =????·????×????. De ello se deduce que el voltaje Hall es directamente proporcional a la corriente eléctrica y al campo magnético e inversamente proporcional al número de portadores por unidad de volumen. ????????=????????????·????·???? ????→???????????????????????????????? ???????? ???????????????????????????????????????? ????→???????????????????? ???????????? ???????? ????????????????????????ó????.