Clasificación de Ángulos y Triángulos: Propiedades y Teorema de Pitágoras

Relaciones entre ángulos

Cuando dos rectas son cortadas por una secante, se forman distintos pares de ángulos:

• Ángulos correspondientes: Son los pares de ángulos no adyacentes que están del mismo lado respecto a la recta secante; uno es interno y otro es externo.
• Ángulos alternos: Son los pares de ángulos no adyacentes que están de distinto lado con respecto a la recta secante; pueden ser ambos alternos externos o ambos alternos internos.
• Ángulos conjugados: Son los pares de ángulos que están del mismo lado de la recta secante; pueden ser ambos internos o ambos externos.

Triángulos

Un triángulo es una figura plana reconocida por tener 3 ángulos y, por consiguiente, 3 lados. Los triángulos se pueden clasificar de dos formas:

• Por sus lados: Evaluamos la cantidad de lados iguales.
• Por sus ángulos: Evaluamos si tienen ángulos agudos, rectos u obtusos.

Clasificación según sus lados

• Triángulo equilátero: Tiene todos sus lados iguales.
• Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales y uno diferente.
• Triángulo escaleno: Tiene todos sus lados diferentes.

Clasificación según sus ángulos

• Triángulo acutángulo: Tiene sus ángulos agudos.
• Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto.
• Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.

Propiedades de los triángulos

• Suma de ángulos interiores: La propiedad más conocida es que la suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180°.
• Suma de ángulos exteriores: La suma de los ángulos exteriores es 360°. Un ángulo exterior se obtiene extendiendo un lado en cada vértice y, al ser consecutivo a un ángulo interior, es suplementario a este.
• Ángulo exterior: La suma de dos ángulos interiores no adyacentes es igual al valor del ángulo exterior del tercer vértice.

Teorema de Pitágoras

Los lados de un triángulo rectángulo reciben nombres especiales: el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, y los otros dos se llaman catetos.

Hace muchos años, uno de los matemáticos más importantes, Pitágoras, descubrió una relación fundamental entre los catetos y la hipotenusa, la cual se denomina Teorema de Pitágoras.