Clasificación y Definiciones Fundamentales de Curvas Técnicas y Cónicas

Curvas Técnicas y sus Aplicaciones Geométricas

Las curvas técnicas son aquellas definidas por sus propiedades geométricas y han sido ampliamente utilizadas en el ámbito técnico y del diseño.

Clasificación de Curvas Planas

Curvas Cerradas y Simétricas

• Óvalo: Curva cerrada plana constituida por cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí, poseyendo dos ejes de simetría.
• Ovoide: Es una curva cerrada plana formada por cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí, con un único eje de simetría.

Curvas Abiertas

• Espiral: Es una curva abierta y plana, generada por un punto que se desplaza uniformemente a lo largo de una recta a la vez que esta gira alrededor de uno de sus extremos con velocidad angular constante.
• Voluta: Es una curva abierta y plana compuesta por arcos de circunferencia enlazados entre sí, cuyos centros son los vértices de un polígono regular.

Superficies y Curvas Cónicas

Superficies de Revolución

Superficie Cónica: Es la superficie de revolución engendrada por una recta generatriz que gira alrededor de un eje con el cual se corta.

Curvas Cónicas

Las curvas cónicas son aquellas que resultan de la intersección de una superficie cónica y un plano.

Definiciones de las Cónicas Principales

1. Elipse: Una curva cerrada y plana que representa el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante, e igual al valor del eje mayor.
2. Hipérbola: Curva plana, abierta con dos ramas. Es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante e igual a la medida del eje real.
3. Parábola: Curva plana, abierta y de una rama. Lugar geométrico de los puntos que equidistan de otro llamado foco y de una recta llamada directriz. Tiene un eje de simetría. La directriz y el eje son perpendiculares.

Curvas Cíclicas

Curvas Cíclicas: Aquellas que se repiten periódicamente. Las curvas están descritas por un punto de una circunferencia que rueda sobre una recta u otra circunferencia.

Tipos de Curvas Cíclicas

• Cicloide: Curva descrita por un punto de una circunferencia llamada ruleta que gira sin deslizamiento sobre una recta llamada base.
• Epicicloide: Curva obtenida por la evolución de un punto de una circunferencia llamada ruleta que gira sin deslizar sobre la parte exterior del círculo de otra circunferencia llamada base.
• Hipocicloide: Curva obtenida por la evolución de un punto de una circunferencia llamada ruleta que gira sin deslizar sobre la parte interior del círculo de otra circunferencia llamada base.
• Evolvente del Círculo: Curva descrita por un punto de una recta que rueda tangencialmente sobre una circunferencia, la cual hace las veces de base.