Clasificación y relaciones en Ciencias sociales

Una familia (c1…Cn) de conceptos clasificatorios es una clasificación. Los Ci son las clases o taxones. Puede haber clasificaciones distintas que generen la misma partición sobre un dominio dado.

Una forma de definir las clases de una clasificación de forma sistemática es determinando cierta relación empíricamente contrastable entre los objetos del dominio. La relación ha de dividir los objetos en clases disjuntas, no vacías y completas. Estar relacionado significa pertenecer a la misma clase.

Relación de equivalencia:

una R es de equivalencia syss R es:

• reflexiva: cada objeto se relaciona consigo mismo:
• simétrica:
• transitiva: si A se relaciona con B y B con C entonces A se puede relacionar con C.

una relación de equivalencia genera una partición en el dominio de objetos. La partición es generada de manera simétrica. Dado un dominio de objetos se ha de suponer que existe tal tipo de relación y después de corroborar empíricamente que es así.

Refinamiento:

puede haber clasificaciones distintas de un mismo dominio de objetos. Algunas de ellas pueden ser más interesantes que otras (dependiendo de cómo se usen). En general, incremento de clases implica mayor capacidad discriminatoria. Sean C=(C1…Cn) y C’=(C’1…C’m) dos clasificaciones de un dominio D. C es más fina que C’ syss n˃m. la extensión de cada Ci (1≤i≤n) está incluida en la extensión de algún C’j (1≤i≤m). Las ciencias taxonómicas proporcionan jerarquías o arboles clas. Jerarquía: C1, C2… clasificaciones sobre un dominio D, forman una jerarquía syss para todo i, Ci es más fina que Ci-1.

Comparación:

Se considera que los conceptos comparativos constituyen una categoría intermedia entre los clasificatorios y los métricos. Pueden ser vistos como un paso previo al establecimiento de conceptos métricos. Fueron muy comunes en los inicios de ciencias altamente matematizadas. Permiten no solo agrupar objetos sino también ordenarlos. Hay muchas propiedades que se pueden tener en mayor o menor grado. Esto permite establecer un orden entre los objetos que las tienen. No todo se deja ordenar. Los conceptos comparativos pretenden capturar esto. Desde un punto de vista lógico, son relaciones expresadas por predicados diádicos. Cierto tipo de relaciones ordenan los objetos de su dominio. Expresan procedimientos de comparación.

Orden:

ordenar un conjunto de objetos consiste en establecer una relación entre dos elementos cualesquiera del conjunto que nos diga en qué posición está uno con respecto al otro. Comparar: proporcionar criterios sistemáticos que nos permitan ordenar los objetos de un dominio.

Un concepto C es comparativo para el dominio de objetos D syss es un concepto diádico, su extensión es una relación de orden débil sobre D y el orden se genera mediante un proceso sistemático.

Relación de orden débil:

una relación R es de orden débil syss def:

• Reflexiva:
• Transitiva:
• Conexa:

Relación de orden lineal no estricto:

una relación R es de orden lineal no estricto syss es reflexiva, anti-simétrica y conexa. Relación de orden lineal estricto: una relación R es de orden lineal estricto syss def es irreflexiva, anti-simétrica, transitiva y conexa.

Dada la relación de orden débil es posible definir dos relaciones adicionales:

Coincidencia: