Comandos básicos de R para estadística descriptiva y regresión lineal

Análisis estadístico descriptivo en R

A continuación, se presentan algunos comandos básicos en R para realizar un análisis estadístico descriptivo:

1. Introducir variable:

   var <- scan("archivo.txt")

2. Resumen estadístico:

   summary(var)

   Este comando proporciona el mínimo, máximo, cuartiles, mediana y media de la variable.

3. Varianza:

   var(var)

4. Desviación típica:

   sd(var)

5. Tamaño de la muestra:

   length(var)

6. Rango:

   Rango <- max(var) - min(var)

7. Rango intercuartílico (RIC):

   RIC <- IQR(var)

   El RIC se calcula como Q3 - Q1.

8. Histograma:

   hist(var)

9. Crear intervalos y calcular frecuencias:

   var.f <- cut(var, breaks = seq(66, 84, 2))
   str(var.f)

   Estas órdenes dividen la variable en intervalos de 66 a 84, con una amplitud de 2.

   frec.abs. <- table(var.f) # Frecuencias absolutas
   frec.rel. <- frec.abs. / length(var) # Frecuencias relativas
   frec.abs.acum. <- cumsum(frec.abs.) # Frecuencias absolutas acumuladas
   frec.rel.acum. <- cumsum(frec.rel.) # Frecuencias relativas acumuladas
   tab.est. <- cbind(frec.abs., frec.rel., frec.abs.acum., frec.rel.acum.) # Tabla de frecuencias

10. Diagrama de caja y bigotes:

    boxplot(var)

    Este diagrama muestra la distribución de los datos, incluyendo la mediana, los cuartiles y los valores atípicos. Los valores atípicos se calculan como aquellos que son menores que Q1 - 1.5*RIC o mayores que Q3 + 1.5*RIC.

11. Identificar datos atípicos:

    marca.atip.menor <- as.double((quantile(var, 0.25)) - 1.5 * IQR(var))
    marca.atip.mayor <- as.double((quantile(var, 0.75)) + 1.5 * IQR(var))
    var[var < marca.atip.menor] # Datos atípicos por debajo
    var[var > marca.atip.mayor] # Datos atípicos por encima

Regresión lineal en R

Para realizar un análisis de regresión lineal en R, se pueden utilizar los siguientes comandos:

1. Introducir vector:

   x <- c(10, 28, 12, 31, 30, 19, 24, 5, 9, 15)

2. Diagrama de dispersión:

   plot(x, y)

3. Coeficiente de correlación:

   r <- cor(x, y)

   Si r es mayor que 0.9, el ajuste mediante la recta de regresión es muy bueno.

4. Coeficiente de determinación:

   coef.deter. <- r^2

   Si el coeficiente de determinación es mayor que 0.9, existe una relación lineal entre las variables x e y.

5. Recta de regresión:

   lm(y ~ x)

   Calcula la recta de regresión de y con respecto a x.

6. Dibujar la recta de regresión:

   abline(lm(y ~ x))

7. Calcular los residuos:

   e <- y - (a * x + b)

   Donde y = a * x + b es la ecuación de la recta de regresión.

8. Relación entre las varianzas:

   var(y) * (1 - coef.deter.)
   var(e)

   Se cumple la siguiente relación:

   Var(e) = Var(y) * (1 - coef.deter.) = Var(y) * (1 - cor(x, y)²)