Comparativa Financiera: Empresa con Fondos Propios vs. Empresa Endeudada - Estrategias de Inversión y Proposiciones de Modigliani-Miller

Comparativa Financiera: Empresa con Fondos Propios vs. Empresa Endeudada

Se presentan dos empresas, A (con fondos propios) y B (con deuda), con las siguientes características:

• A: Resultado Operativo (R.Oper.) = 150, Valor Activo (V.Act.) = 500
• B: Resultado Operativo (R.Oper.) = 150, Valor Activo (V.Act.) = 500
• A: Financiación con Fondos Propios
• B: Deuda de 400 €, interés sobre riesgo = 10%

1. Valor Propio de la Empresa B

El valor propio de B (E_B) se calcula como la diferencia entre el valor de sus activos (V_B) y su deuda (D_B):

E_B = V_B - D_B = 500 - 400 = 100

2. Estrategias de Inversión: 20 € en Acciones de A

Se analiza una inversión de 20 € en acciones de A. Se busca una estrategia de inversión que proporcione resultados equivalentes y se comparan los flujos de caja esperados.

Invertir 20 € en A representa el 4% del capital propio (E_A = V_A = 500): 20/500 = 4%

Estrategia Inicial: Comprar 4% de Acciones de A (Horizonte a 1 año)

• Inversión: 4% del capital propio de A = 0.04 * E_A = 0.04 * 500 = 20
• Resultado: 4% de lo que va a los accionistas (sin intereses ni deuda) = 0.04 * R.Oper. = 0.04 * 150 = 6

Estrategia Alternativa: Comprar 4% de Acciones de B y Prestar/Invertir el 4% de D_B al 10%

• Inversión: 0.04 * E_B + 0.04 * D_B = 0.04 * 100 + 0.04 * 400 = 20
• Resultado: 4% de lo que va a los accionistas + rendimientos de la inversión al 4% = 0.04 * (R.Oper. - Intereses) + 0.04 * Intereses = 0.04 * (150 - 0.10 * 400) + 0.04 * 0.10 * 400 = 6

3. Estrategias de Inversión: 20 € en Acciones de B

Se analiza una inversión de 20 € en acciones de B. Se busca una inversión que proporcione resultados equivalentes y se comparan los flujos de caja.

Invertir 20 € en B representa el 20% de las acciones de B (20/100).

Estrategia Inicial

• Inversión: 0.20 * E_B = 0.20 * 100 = 20
• Resultado: 20% de lo que va a los accionistas menos los intereses de la deuda = 0.20 * (R.Oper. - Intereses) = 0.20 * (150 - 0.1 * 400) = 22

Estrategia Alternativa: Comprar 20% de Acciones de A y Endeudarse en una Cantidad Equivalente al 20% de D_B al 10%

• Inversión: 0.2 * E_A - 0.2 * D_B = 0.2 * 500 - 0.2 * 400 = 20
• Resultado: 20% de lo que va a los accionistas menos los intereses de la deuda = 0.20 * (150) - 0.10 * 0.20 * 400 = 22

4. Demostración de la Proposición II de Modigliani-Miller (M-M)

La Proposición II de M-M establece que:

r_E = r_A + (D/E) * (r_A - r_D)

Donde:

• r_E: Rentabilidad esperada de las acciones.
• r_A: Rentabilidad esperada de la empresa sin deudas (coste del capital no apalancado).
• r_D: Rentabilidad esperada de los títulos de deuda (coste de la deuda).
• D/E: Ratio de endeudamiento.

Cálculo de r_E usando la definición

• Empresa A: r_E = (150/500) = 0.3 = 30%. Como no existe deuda, r_E = r_A.
• Empresa B: r_E = (150 - 0.1 * 400) / 100 = 1.1 = 110%

Cálculo de r_E mediante la Proposición II de M-M

• Empresa A: r_E = 30% (ya que D = 0)
• Empresa B: r_E = 0.3 + (400/100) * (0.3 - 0.1) = 1.1 = 110%

Se comprueba que la Proposición II de M-M se cumple.

5. Reestructuración Financiera y Mantenimiento de Beneficios

Se describe un escenario de reestructuración financiera, donde una empresa reduce su deuda y emite nuevas acciones. Se explica cómo un inversor puede mantener sus beneficios antes y después de la reestructuración.

Pasos a seguir:

1. Calcular el Balance a Valor Contable: Determinar el valor de las acciones y los ratios de Deuda (D/V) y Capital Propio (E/V).
2. Calcular el Balance a Precio de Mercado: Ajustar el valor de las acciones a su precio de mercado y recalcular los valores de deuda y capital propio.
3. Calcular los Beneficios Esperados por el Accionista antes de la reestructuración: V * r_A = D * r_D + E * r_E. La rentabilidad esperada por el accionista se calcula como: (número de acciones) * (valor por acción).
4. Reestructuración: Calcular la reducción de deuda y el número de nuevas acciones emitidas (reducción de deuda / precio de mercado de la acción).
5. Calcular el Nuevo Balance Contable: Reflejar la reducción de deuda y el aumento del capital por las nuevas acciones. Calcular el nuevo precio de la acción: (valor del capital en acciones ordinarias) / (nuevo número de acciones). Recalcular D/V y E/V.
6. Calcular el Nuevo Balance a Precio de Mercado: Reflejar el nuevo valor de las acciones y la deuda reducida. Recalcular D/V y E/V.
7. Calcular los Beneficios Esperados después de la Reestructuración: V' * r'_A = D' * r'_D + E' * r'_E.
8. Igualar Rentabilidades: Para que el accionista mantenga sus beneficios, se deben igualar las rentabilidades esperadas antes (X * r_E) y después (Y * r'_E) de la reestructuración: X * r_E = Y * r'_E. Esto implica que r'_E = (X/Y) * r_E.
9. Calcular el Número de Acciones Necesarias: Si la rentabilidad antes de la reestructuración era 100,000 * r_E, entonces: 100,000 * r_E = C * r'_E = C * (X/Y) * r_E. Por lo tanto, 100,000 = C * (X/Y), y C = (100,000 * Y) / X. El número de acciones que el accionista debe tener es C / (precio inicial de la acción).