Compendio de Conceptos Digitales y Fundamentos Matemáticos Esenciales

Clasificado en Plástica y Educación Artística

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Glosario de Conceptos Digitales y Profesiones

Comunidad Virtual

Sistema y espacios virtuales que permiten a los usuarios navegar, interactuar, participar, conversar, jugar y aprender en tiempo real.

Identidad Virtual

Reconocimiento por parte de los demás sin siquiera llegar a comprobar si esa identidad es real.

Identidad Virtual (Definición Alternativa)

Identidad social que un usuario de internet establece en comunidades y sitios web en línea.

Social Influencer

Personas con cierta reputación o fama que publican contenidos leídos y vistos por miles de seguidores.

Facebook

La principal red social que existe en el mundo; una red de vínculos que permite compartir y crear contenido.

TikTok

Plataforma de videos cortos que ofrece edición, efectos y sonido dentro de la aplicación.

Twitter

Servicio que permite a grupos de amigos, familiares y compañeros de trabajo comunicarse a través de mensajes cortos.

Marketing de Influencia

Una forma de marketing en redes sociales en la que se contratan personas con influencia.

Podcast

Un medio digital que consiste en episodios de audio relacionados con temas específicos.

Youtubers

Productores y creadores de contenido audiovisual que usan YouTube como plataforma.

Comunidad Visual

Utiliza elementos visuales para transmitir información, mensajes claros y coherentes.

E-learning

Actividades formativas y un método de educación y capacitación a través de internet.

Freelancer

Profesional que presta sus servicios a terceros y suele trabajar por proyectos o tareas específicas para otras empresas.

Programador

Un arquitecto digital, un maestro de los códigos y algoritmos que da vida a nuestras aplicaciones.

Trabajador Autónomo

Ejerce actividades económicas a título propio, lucreándose con ellas y sin tener un contrato de trabajo.

Ventajas del Freelancer

  • Independencia
  • Flexibilidad de horarios
  • Construcción de marca personal

Fundamentos de Funciones Polinómicas

Término Principal y Grado de la Función

Término principal: -3x⁴

Grado de la función: 4

Coeficientes

  • a⁴: -3
  • a³: -2
  • a²: 5
  • a¹: 8
  • a⁰: 9

Coeficiente Constante o Independiente

Valor: 9

Coeficiente Principal

Valor: -3

Función de Grado 0: Constante

Gráfica

F(x) = c (Ejemplo: F(x) = 2)

Características

  • Resulta en una línea horizontal paralela al eje de las X.
  • La constante c pertenece a los números reales.

Dominio y Rango

  • Dominio: (-∞, +∞)
  • Rango: {c} (en el ejemplo, {2})

Función de Grado 1: Lineal

Gráfica

F(x) = ax + b o y = mx + b

Características

  • Resulta en una línea inclinada en la gráfica.
  • Dominio: (-∞, +∞)
  • Rango: (-∞, +∞)

Función de Grado 2: Cuadrática

Gráfica

F(x) = ax² + bx + c (Representa una parábola)

Características

  • La gráfica es una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo de a.
  • Si |a| es grande (ej. un entero mayor que 1), la parábola es más estrecha.
  • Si |a| es pequeño (ej. una fracción entre 0 y 1), la parábola es más ancha.

Dominio

Dominio: (-∞, +∞)

Rango

  • Si a es positiva (abre hacia arriba), el rango es [yv, +∞).
  • Si a es negativa (abre hacia abajo), el rango es (-∞, yv].

Orientación de la Parábola

  • Si a es positiva, la parábola abre hacia arriba (U).
  • Si a es negativa, la parábola abre hacia abajo (∩).

Notación de Intervalos para el Rango

  • Se utilizan corchetes [ ] para incluir el vértice (yv) en el rango.
  • Se utilizan paréntesis ( ) para el infinito (∞).

Fórmulas del Vértice y Discriminante

  • Coordenada x del vértice (xv): xv = -b / (2a)
  • Coordenada y del vértice (yv): yv = -D / (4a)
  • Discriminante (D): D = b² - 4ac

Interpretación del Discriminante (D)

  • Si D = 0: Una raíz real (la parábola toca el eje X en un punto).
  • Si D < 0: No hay raíces reales (la parábola no cruza el eje X).
  • Si D > 0: Dos raíces reales distintas (la parábola cruza el eje X en dos puntos).

Fórmula General para las Raíces (Ecuación Cuadrática)

  • x₁ = (-b - √D) / (2a)
  • x₂ = (-b + √D) / (2a)

Dominio y Rango (Recap)

  • Dominio: (-∞, +∞)
  • Rango: Depende de la orientación de la parábola y la coordenada y del vértice (yv), como se explicó anteriormente.

Ejemplo de Puntos en la Gráfica

  • Punto de Vértice (Pv): (0, 3) (Este parece ser un ejemplo de un punto, no necesariamente el vértice, o quizás un error en la notación b,c)
  • Punto de Intersección (Pi): (6, 0) (Este parece ser un ejemplo de una raíz o punto de corte con el eje X)
  • Ejemplo de cálculo: Si F(x) = ax² + bx + c, y se tiene un punto (x, F(x)), se puede sustituir para encontrar un coeficiente. Por ejemplo, si (6,0) es un punto y F(x) = a(x)² + 0(x) + 3, entonces 0 = a(6)² + 3, lo que implica 0 = 36a + 3, y por lo tanto a = -3/36 = -1/12.

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