Componentes y Funcionamiento de Sistemas de Control PID

Componentes SAD

Cable de comunicación, Tarjeta de adquisición de datos, Conversor analógico-digital/Digital-analógico (Cambia de frecuencia a voltaje), PC.

Definiciones Clave

• Resolución: Es la señal a escala total dividida entre 2 a la n, donde n es el número de bits.
• Precisión: El mínimo cambio que es capaz de detectar un sensor o el posible error cometido en la lectura.
• Máxima Velocidad de Muestreo: Velocidad con la que el dispositivo puede leer las muestras.
• SCADA: Es un generador de señales. La ventaja es que evitamos tener que usar filtros analógicos al hacer la función de filtros digitales.

Reguladores

• 1.- Todo o Nada: Únicamente poseen dos salidas, alta o baja, es como un digital 1 y 0. Nunca se alcanza la consigna, poca vida de uso.
• 2.- Proporcional: Al principio, si la medida está alejada del punto de consigna, actúa como un todo o nada y cuando se acerca a la BP, actúa proporcionalmente al error. Siempre se queda por debajo del punto de consigna. Si se reduce mucho la BP, actúa como un todo o nada. El controlador se regula en proporción al error, es decir, la salida es proporcional al error, que es la medida que se toma con el punto de consigna. Se arregla el error de offset reduciendo la BP.
• Regulador Integral: La salida del regulador varía con una velocidad proporcional al error. La diferencia con el proporcional es que la gráfica de la integral no va a ser lineal. Se abre o se cierra el controlador más rápido o más lento dependiendo del error. Se usa la integral para eliminar el error de offset.
• Definición Integral en el Regulador: La integral es proporcional a la integral del error.
• Definición Tiempo de Reajuste: Tiempo que tiene que pasar para que la acción proporcional y la acción integral sean iguales.
• Derivada: Siempre representa una velocidad.
• Velocidad: Derivada del espacio con respecto al tiempo.
• Regulador Derivativo: La salida es proporcional a la velocidad de cambio del error y a la derivada del error. Cuando el error varía lentamente, la salida es más pequeña. Se estabiliza antes que el integral.
• PID: Al variar mucho el TI, se vuelve oscilante.

Caudal por Turbina

Las señales procedentes del captador óptico de velocidad consisten en un conjunto de pulsos eléctricos de amplitud constante y frecuencia proporcional a la velocidad de giro de la turbina. Estas señales requieren un acondicionamiento, que consiste en transformar los pulsos a una señal eléctrica en C.C.

K sub cero K0

Salida del regulador en el punto de consigna.

Ejemplos de Cálculos

Integral de 10dt

• Integral de 10dt = 10t
• Integral de 10t = 10t²/2
• Derivada de 10t = 10
• Derivada de –t + algo = -1

Ecuación Recta

P1 (1,2) P2 (2,4) → y – 2 = [(4-2)/(2-1)] (x – 1) → y = 2x

Proporcional

• Punto de Consigna: 12 metros
• K0: 50%
• Medida: 2 y 18 metros
• BP: 50
• Señal de salida: 4 y 20 mA

Pasos para el Cálculo

1. Pasar PC a %:
   Pc = [(Pto Consigna – Límite inf) / (Límite Sup – Lim Inf)] X 100 → [(12-2)/(18-2)] x 100 = 62.5%
2. BP: (Dividir entre dos y sumar y restar al PC hallado ahora) → BP/2 = 25… 62.5% + 25 = 87.5 y 62.5% - 25 = 37.5
3. Hacer la gráfica:
   Eje Y (0 a 100 poniendo K0 en el 50)
   Eje X (37.5-62.5-87.5) Foto
4. Hallar valores límite en metros o la medida que sea:
   37.5 = [(X1 – 2) / (18-2)] x 100 y 80 = [(X1 – 2) / (18-2)] x 100
5. Si lo pide, hallar medida del regulador a 10 metros:
   Sustituir el 10 en la fórmula de antes M1 = [(10-2)/(18-2)] x 100, con lo que nos dé, hacer la fórmula siguiente y(%) = 100/BP (M – PC) + K0, esto da un porcentaje que hay que pasar a metros. Porcentaje hallado = [(X1 – 4)/(20-4)] x 100 = a metros.

P Integral

• BP: 50
• T: 4
• Punto de Consigna: 60

Pasos para el Cálculo

1. Hallar error y aplicar la fórmula: y = 100/BP (e + 1/Tr ∫e dt) + Pto Con. (Para estos datos, error de 10 da 85).
2. Seguir con los tramos cambiando el punto de consigna por el anterior, en este caso 85. La fórmula se queda 40 + 10t + 85 (40 es subida proporcional y 10t la integral que hay que multiplicar por el tiempo).

P I Acción Inversa

Igual que el anterior pero con un – en la fórmula Y = - 100/BP (e + 1/tr…)

P D

Y = 100/BP (e + Ta de/dt) + K0. Si no es recta, solo función proporcional. En caso de bajada, se va al infinito, se calcula el tramo normal y vuelve a subir al infinito. (Para los tramos, igual que el proporcional).