Comprendiendo las Escalas de Medición: Intervalo y Razón en Estadística

Escalas de Medición Fundamentales en Estadística

Nivel de Medición de Intervalo

En ciertas escalas de medición, como la de intervalo, las diferencias iguales entre dos valores son las mismas, sin importar su posición en la escala. Por ejemplo, al medir la temperatura en grados Celsius (°C), la diferencia entre 25 °C y 20 °C es de 5 °C, y la diferencia entre 35 °C y 30 °C también es de 5 °C. Es importante señalar que, en este tipo de escala, el cero (0) es un punto de referencia arbitrario y no representa la ausencia total de la característica medida (por ejemplo, 0 °C no significa ausencia de temperatura, a diferencia del cero absoluto en la escala Kelvin).

En una escala de intervalo, las categorías de datos cumplen con las siguientes propiedades:

• Son mutuamente excluyentes.
• Se clasifican y ordenan según la magnitud de la característica que poseen.
• La diferencia entre los valores de la escala tiene sentido y es constante.
• Los elementos a lo largo de la escala pueden ordenarse de menor a mayor.

Nivel de Medición de Razón

Este es el nivel de medición más alto. Dicho nivel cuenta con todas las características del nivel de intervalo, pero con dos adiciones cruciales:

• El punto cero (0) es verdadero y significativo, representando la ausencia total de la característica medida.
• La razón (o cociente) entre dos números de la escala es significativa e interpretable.

En la escala de razón:

• Las categorías de datos son mutuamente excluyentes.
• Se ordenan de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen.
• Las diferencias entre los valores son significativas (como en la escala de intervalo).
• Cualquier par de valores de la escala puede expresarse como un cociente o razón.

Esto se puede ejemplificar con medidas como la longitud, el área, el volumen, el peso, los ingresos, entre otras, donde un valor de cero indica la ausencia de dicha magnitud (cero peso, cero ingresos).

Ejemplo: Ingresos y Nivel de Estudio

Por ejemplo, consideremos la siguiente tabla que representa ingresos hipotéticos (en miles de unidades monetarias) según el nivel de estudio, una variable medida en escala de razón:

Observamos que una persona de Nivel de Estudio 3 gana el doble que una de Nivel de Estudio 2 (la razón o cociente es 32/16 = 2). Además, una persona de Nivel de Estudio 2 gana más que una persona del Nivel de Estudio 1 (16 > 11). Crucialmente, si el nivel de ingreso fuera cero (0), esto indicaría que la persona no tiene ingresos (ausencia total de la característica), lo cual es una propiedad distintiva de la escala de razón.

Consideraciones Finales sobre la Interpretación Estadística

Para finalizar, es conveniente reflexionar sobre algunas percepciones comunes acerca de la estadística. Existe un dicho popular que reza: “Hay tres tipos de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y la estadística”. Asimismo, se ha dicho que “las cifras no mienten; los mentirosos las imaginan” (o las manipulan).

Ambas declaraciones se refieren al abuso de la estadística, donde los datos se presentan de tal forma que pueden engañar al lector, intencionadamente o no. Muchas personas que incurren en el mal uso de la estadística pueden ser simplemente ignorantes de los métodos correctos o desinteresadas en la veracidad. Otras, sin embargo, se proponen deliberadamente engañar, enfatizando datos que apoyan su punto de vista mientras omiten aquellos que podrían contradecir o debilitar su posición.

Existen numerosas formas en que la información estadística puede resultar engañosa. Se han escrito libros completos sobre este tema, siendo uno de los más famosos Cómo mentir con estadísticas de Darrell Huff. El objetivo de comprender estos niveles de medición y los principios estadísticos es que usted, como lector o profesional, se convierta en un consumidor crítico y un analista informado de la información estadística, capaz de discernir la presentación veraz de los datos.