Comprendiendo las Series Temporales y Números Índice en Estadística

Series Temporales o Históricas

Una serie temporal es una colección de datos referidos a una determinada magnitud en diferentes instantes de un período de tiempo. Se trata de distribuciones estadísticas bidimensionales en las que una de las variables es el tiempo. Se representa mediante una tabla con dos columnas: una para la variable tiempo y otra para la variable del objeto de estudio.

Su objetivo principal es analizar las variaciones del fenómeno estudiado y predecir situaciones futuras a partir de la información disponible.

La interacción de diversos factores determina los valores de la variable a lo largo del tiempo. Estos factores se clasifican en:

• Tendencia secular: Dirección de la variable cuando se estudia a largo plazo (estabilidad, crecimiento, alternancia).
• Variaciones estacionales: Cambios periódicos en la serie temporal. Influyen especialmente en series con dependencia del clima o hábitos humanos.
• Variaciones cíclicas: Movimientos en la serie con repetición periódica, siendo menos regulares que las estacionales (ej. interés, moda).
• Variaciones accidentales: Componentes que alteran la trayectoria de la serie de forma brusca o imprevista (ej. accidente, huelga).

Números Índice

Los números índice son parámetros utilizados para comparar diferentes series estadísticas y valorar los cambios que experimenta una variable. Destaca su aplicación en las evoluciones de magnitudes económicas como el IPC (Índice de Precios al Consumo) o cotizaciones bursátiles.

Número Índice Simple

En una serie temporal $(t_i, y_i)$ y con un valor $t$, estos números se obtienen dividiendo cada valor $y_i$ entre el correspondiente valor del período base ($y_0$). La fórmula es:

$$I_i = \frac{y_i}{y_0} \times 100$$

Cuando las series son muy prolongadas, para actualizar los valores es conveniente hacer un cambio de base, ya que los datos pierden representatividad a medida que se alejan del período base.

Número Índice Complejo

Un número índice complejo es una serie única de números índice que se obtiene promediando los índices de un conjunto de variables diferentes.

• Si las variables tienen la misma importancia, se denominan números índices complejos no ponderados.
• Cuando las variables tienen distinto peso o coeficiente, se llaman números índices complejos ponderados.