Concentraciones en Soluciones Químicas y Leyes de los Gases: Fórmulas y Ejercicios Resueltos

Concentraciones en Soluciones Químicas

Fórmulas Clave

• Fracción Molar (Xa): Xa = n_soluto / (n_soluto + n_solvente)
• Moles (n): n = masa / Masa Molar (MM)
• Densidad: Densidad = masa / Volumen
• Solución: Soluto + Solvente
• Molaridad (M): M = moles soluto / Litros solución
• Molalidad (m): m = moles soluto / kg solvente
• Porcentaje masa/masa (% m/m): % m/m = (masa soluto / masa solución) x 100
• Porcentaje masa/volumen (% m/v): % m/v = (gramos soluto / mL solución) x 100
• Porcentaje volumen/volumen (% v/v): % v/v = (mL soluto / mL solución) x 100

Gases

• 1 atm = 760 mmHg = 760 Torr
• A mayor presión, menor volumen.
• Ley de Boyle: P₁V₁ = P₂V₂
• Ley de Charles: V₁ / T₁ = V₂ / T₂
• Temperatura en Kelvin: K = °C + 273.15
• Ley de Avogadro: V₁ / n₁ = V₂ / n₂ (n = número de moles)
• Ley de Gay-Lussac: P₁ / T₁ = P₂ / T₂
• Ley Combinada de los Gases: (P₁V₁) / T₁ = (P₂V₂) / T₂
• Ecuación de los Gases Ideales: PV = nRT (P = presión, V = volumen, n = moles, R = constante de los gases ideales = 0.0821 atm·L/mol·K)

Ejercicio Resuelto: Soluciones de KMnO₄

Se tienen 22 g de KMnO₄ disueltos en 110 g de H₂O. La densidad de la solución es 1.02000 g/mL y la densidad del agua es 0.99862 g/mL.

a) Calcular % m/m, % m/v y Molaridad

Soluto (KMnO₄) + Solvente (H₂O) → Solución

22 g KMnO₄ + 110 g H₂O = 132 g Solución

Volumen de la solución = masa / densidad = 132 g / 1.02000 g/mL = 129.41 mL ≈ 129 mL

% m/m:

[KMnO₄] = (22 g / 132 g) x 100 = 16.7 % m/m

% m/v:

[KMnO₄] = (22 g / 129 mL) x 100 = 17.1 % m/v

Molaridad:

Moles de KMnO₄ (n) = masa / MM = 22 g / 158 g/mol = 0.14 mol

[KMnO₄] = 0.14 mol / 0.129 L = 1.09 M

b) Calcular la Fracción Molar del soluto y del solvente

Fracción molar de KMnO₄:

X_KMnO4 = n_KMnO4 / (n_KMnO4 + n_H2O)

Moles de H₂O = 110 g / 18 g/mol = 6.1 mol

X_KMnO4 = 0.14 mol / (0.14 mol + 6.1 mol) = 0.022

Fracción molar de H₂O:

X_H2O = n_H2O / (n_KMnO4 + n_H2O)

X_H2O = 6.1 mol / (0.14 mol + 6.1 mol) = 0.978 ≈ 0.98

c) Dilución

Se desea preparar 200 mL de una solución 0.400 M a partir de la solución 1.09 M.

C₁V₁ = C₂V₂

1.09 M x V₁ = 0.400 M x 200 mL

V₁ = (0.400 M x 200 mL) / 1.09 M = 73.4 mL

d) Cambio de Volumen

Si se agregan 50 mL de solvente a la solución original (1.09 M), ¿cuál es la nueva molaridad?

Volumen final = 129 mL + 50 mL = 179 mL = 0.179 L

Nueva Molaridad = moles de soluto / volumen final = 0.14 mol / 0.179 L = 0.78 M