Conceptos Básicos de Geometría: Rectas, Ángulos y Circunferencias

Conceptos Básicos de Geometría

Rectas

• Dos puntos, A y B, determinan una recta.
• Secantes: Dos rectas que se cortan en un punto.
• Paralelas: Dos rectas que no se cortan en ningún punto.
• Perpendiculares: Dos rectas que se cortan en un punto formando ángulos rectos.

Ángulos

• Ángulo: Figura formada por dos semirrectas con el mismo origen. Este origen se llama vértice. Los lados de un ángulo se llaman semirrectas.
• Grado: Cada una de las 90 partes en que está dividido un ángulo recto.
• Minuto: Cada una de las 60 partes en que está dividido un grado.
• Segundo: Cada una de las 60 partes en que está dividido un minuto.

Clasificación de Ángulos

• Agudo: Menor que un ángulo recto.
• Obtuso: Mayor que un ángulo recto.
• Convexo: Menor que un ángulo llano.
• Cóncavo: Mayor que un ángulo llano.

Relaciones entre Ángulos

• Ángulos Complementarios: Si su suma es un ángulo recto (90 grados).
• Ángulos Suplementarios: Si su suma es un ángulo llano (180 grados).
• Ángulos Opuestos por el Vértice: Son ángulos iguales y con el mismo vértice.
• Ángulos de Lados Paralelos: Tienen sus lados paralelos y o son iguales o son suplementarios.

Circunferencia y Círculo

• Circunferencia: Es la distancia de cualquier punto de la curva al centro. Esta curva se llama circunferencia.
• Círculo: Zona interior junto con la circunferencia.

Elementos de la Circunferencia

• Centro: Punto fijo (O).
• Radio: Segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro.
• Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
• Cuerda: Cualquier segmento que une dos puntos de la circunferencia.
• Diámetro: Cualquier cuerda que pasa por el centro.

Figuras Circulares

• Sector Circular: Superficie limitada por dos radios y su arco correspondiente.
• Segmento Circular: Superficie limitada por una cuerda y su arco correspondiente.
• Corona Circular: Superficie comprendida entre dos circunferencias concéntricas.

Ángulos en la Circunferencia

• Ángulo Central: Tiene su vértice en el centro de una circunferencia y sus lados son radios de la misma.
• Medida de un Ángulo Central y su Arco: Es la misma que la de su ángulo central correspondiente.
• Ángulo Inscrito: Tiene su vértice en una circunferencia y sus lados son secantes o tangentes a ella.
• Medida de un Ángulo Inscrito: Es igual a la mitad de la medida del arco que abarca.

Longitudes

• Longitud de la Circunferencia: L = 2 · π · r
• Longitud de un Arco de Circunferencia: