Conceptos Básicos de Geometría: Rectas, Ángulos y Figuras Geométricas

Rectas y Segmentos

• Un segmento es la parte de una recta comprendida entre dos puntos.
• Una semirrecta es la parte de una recta a un lado de uno de sus puntos.

Ángulos

• Un ángulo recto es el formado por dos rectas perpendiculares.
• Se dice que dos rectas son perpendiculares si los cuatro ángulos que definen son iguales.
• Dos rectas son paralelas si existe una recta que es perpendicular a ambas.
• Dos ángulos son adyacentes si sus interiores no se cortan y comparten el vértice y uno de los lados.
• Dos ángulos son congruentes si miden lo mismo.
• Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90º.
• Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180º.
• La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que lo divide en dos ángulos congruentes.

Triángulos

• La altura del triángulo ABC relativa al lado BC es el segmento perpendicular desde A a la recta que contiene al lado BC.
• Un triángulo es la región del plano delimitada por los tres segmentos definidos por tres puntos no colineales (alineados). Los puntos son los vértices y los segmentos las aristas.
• Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes son iguales.

Criterios de Congruencia de Triángulos

• LLL (Lado, Lado, Lado): Si dos triángulos tienen los tres lados iguales, entonces son congruentes.
• ALA (Ángulo, Lado, Ángulo): Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes iguales, entonces son congruentes.
• LAL (Lado, Ángulo, Lado): Si dos triángulos tienen dos lados y el ángulo que definen iguales, entonces son congruentes.

Otras Figuras Geométricas

• La circunferencia de centro en el punto C y radio r es el conjunto de puntos que están a distancia r de C.
• El simétrico de un punto P respecto de la recta r, es el punto que está en la perpendicular a r que pasa por P y que está a la misma distancia de r que P.
• Un cuadrilátero está formado por cuatro puntos distintos y cuatro segmentos que no tienen puntos en común, excepto los extremos.
• Una diagonal es un segmento entre vértices no consecutivos.
• Un paralelogramo es un cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos.
• Un polígono de n lados es una línea poligonal cerrada de n vértices tal que los lados sólo se cortan en los extremos y dos lados consecutivos no son colineales.
• La mediatriz de un segmento AB es el conjunto de puntos que están a la misma distancia de A que de B. La mediatriz de un segmento AB es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.