Conceptos básicos de probabilidad y estadística

Covarianza

La covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia y estimaciones de dos variables.

• Si COV(X, Y) = S_XY > 0: Hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de x corresponden grandes valores de y.
• Si COV(X, Y) = S_XY = 0: No existe una relación lineal entre las dos variables estudiadas.
• Si COV(X, Y) = S_XY < 0: Dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores de x corresponden pequeños valores de y.

Experimento y Espacio Muestral

Un experimento es un proceso que genera resultados bien definidos.

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Se representa con la letra griega Ω (omega).

Eventos

Un evento es un subconjunto del espacio muestral, seleccionado de acuerdo a una condición. Se representan con letras mayúsculas como A, B, C.

Tipos de Eventos

• Si el resultado de un experimento es un elemento de A, decimos que el evento A ha ocurrido.
• El evento A = {a} que consta de un solo elemento se llama evento elemental.
• El evento que ocurre normalmente se llama evento cierto o seguro.

Métodos de Cálculo de Probabilidad

Método Clásico

Un espacio muestral finito se dice que es equiprobable si cada uno de sus elementos tiene la misma probabilidad de ocurrencia.

Frecuencia Relativa

Sea el evento A asociado a un experimento, la frecuencia relativa es la probabilidad de que el evento A ocurra.

Método Subjetivo

Este método expresa el grado en que una persona cree que ocurrirá un evento.

Número Índice

Un número índice es un indicador que plantea una comparación y expresa la variación de una variable, hecho o fenómeno, ya sea en el tiempo o en el espacio, respecto de un punto o referencia llamado base del índice.

Variable Continua

Una variable continua es aquella cuyo rango es un conjunto infinito no numerable de valores. Las variables aleatorias continuas representan mediciones como tiempo, peso, longitud.

Variables Aleatorias

Una variable aleatoria es una cantidad que es el resultado al azar de un experimento. Debido a la aleatoriedad, puede tomar valores diferentes.

Indicador del IPC

Algunos ejemplos de indicadores del IPC son: salario real, poder adquisitivo e inflación.