Conceptos básicos de señales eléctricas y su impedancia

Frecuencia

Se define como el número de veces por segundo que se repite el intervalo mínimo de la señal o periodo. Se calcula como la inversa del periodo, y su unidad de medida es el hercio (Hz).

Valor pico o Vmáx (Vmáx)

Representa la amplitud máxima de la señal. Vpp = 2 x Vmáx.

Valor eficaz

Se calcula con la siguiente formula Veficaz o rms. Veficaz = Vmáx / √2. Veficaz = 1/ √2 x Veficaz. Veficaz = 0.707 x Veficaz. Es especialmente importante porque es el valor que nos indican los aparatos de medida (Voltímetro,Amperímetro, etc.) Se define como el valor de una corriente o tensión continua que seria capaz de proporcionar la misma potencia que la señal alterna sobre la que calculamos este valor.

Velocidad angular (ω)

ω = 2 π f (rad/s)

Ecuación de una señal senoidal en función del tiempo

Según la forma de onda (es decir, según sea la función seno o coseno) podemos tener las siguientes expresiones: V(t) = V sen (ω t+φ) -- V(t) = V cos (ω t+ φ)

Se dice que la corriente alterna es senoidal o sinusoidal porque cumple la siguiente función matemática: V(t) = Vmáx sen 2 π f. V(t) = Tensión en el instante t. Vmáx = Valor máximo de la onda o Amplitud de la señal. f = Frecuencia de Onda (Hz) o (s-1) o ciclos por segundo. T= Tiempo en el que se quiere medir el valor instantáneo.

Impedancia en una resistencia

La resistencia es el único componente que se comporta igual en corriente alterna que en corriente continua. Por lo tanto, el valor de la impedancia será: ZR = R(Ω)

Impedancia en una bobina

El valor de la impedancia de una bobina se calcula mediante la siguiente fórmula: XL = ω L (Ω) Donde L es el coeficiente de autoinducción de la bobina (dado en henrios(H)), y ω la velocidad angular de la señal alterna. XL recibe el nombre de reactancia inductiva.

Impedancia en un condensador

El valor de la impedancia en un condensador se calcula a través de la siguiente ecuación: Xc = 1/ ω C (Ω) Donde C es la capacidad del condensador (en faradios), y ω la velocidad angular de la señal alterna. Xc recibe el nombre de reactancia capacitiva.

El módulo del vector de la impedancia equivalente lo calcularemos aplicando el teorema de Pitágoras: IZtotalI = Z = √(R2 + (XL - XC)2) El ángulo del vector de la impedancia total lo calcularemos aplicando la fórmula de trígonometria: ω = arctg XL – Xc / R Impedancia Compleja: Los términos de la impedancia compleja y el desfase de tensión respecto a la corriente, permiten expresar la impedancia como un número complejo Z sea: Z = R + j(XL - XC) (j= √-1) Su módulo y argumento: Módulo: Z = √(R2 + (XL - XC)2) Argumento: ⱷ = arctg ((XL – Xc)/R)) Otra forma de expresar el número complejo Z, en la forma polar Z = Z ⱷ