Conceptos Clave de Álgebra y Geometría: Ecuaciones, Sistemas y Semejanza Matemática
Clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 2,84 KB
Conceptos Fundamentales de Álgebra y Geometría
Ecuaciones y Desigualdades
Ecuaciones Bicuadradas
Es una igualdad algebraica que se puede expresar de la forma: ax4 + bx2 + c = 0.
Inecuación
Es una desigualdad compuesta por dos expresiones algebraicas separadas por los signos <, >, ≤ o ≥.
Sistemas de Ecuaciones
Sistemas de Ecuaciones Lineales con Dos Incógnitas
Es un conjunto de ecuaciones de este tipo para el cual se busca una solución común.
Clasificación de Sistemas Lineales
- Compatible Determinado: El sistema tiene una solución única.
- Compatible Indeterminado: El sistema tiene infinitas soluciones.
- Incompatible: El sistema no tiene ninguna solución.
Métodos de Resolución de Sistemas Lineales
Sustitución
Consiste en aislar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir su valor en la otra ecuación.
Igualación
Consiste en aislar la misma incógnita en ambas ecuaciones y resolver la ecuación que resulta al igualar los valores.
Reducción
Consiste en igualar, por medio de multiplicaciones, los coeficientes de una de las incógnitas, de manera que al sumar o restar las ecuaciones del sistema se elimine una de las incógnitas.
Sistemas de Ecuaciones No Lineales
Son aquellos que incluyen alguna ecuación que no es lineal.
Sistemas de Inecuaciones
Es un conjunto de inecuaciones del cual se busca una solución común.
Geometría y Semejanza
¿Qué es la Semejanza?
Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma y sus dimensiones son proporcionales.
¿Qué es la Razón de Semejanza?
Es la razón de proporcionalidad que mantienen sus dimensiones.
¿Cómo se Calcula la Razón de Semejanza?
Se divide la longitud de la figura transformada entre la longitud correspondiente de la figura original.
Teorema de Tales
Afirma que si tres rectas paralelas a, b y c se cortan por dos rectas secantes R y R', los segmentos que delimitan son proporcionales.
Semejanza de Triángulos
Dos triángulos son semejantes cuando sus lados son proporcionales y sus ángulos son iguales.
Teorema del Cateto
El cuadrado de un cateto es igual al producto de su hipotenusa por la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa:
c2 = m · a
b2 = n · a
Teorema de la Altura
El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos:
h2 = m · n