Conceptos Clave en Didáctica de las Matemáticas: Aprendizaje, Enseñanza y Constructivismo

Conceptos Clave en Didáctica de las Matemáticas

La Noción de Concepción

Cuando se comienza un nuevo tema, existen dos creencias sobre el aprendizaje:

• Los alumnos no saben nada del nuevo tema.
• Los conocimientos previos que sirven para adquirir este nuevo conocimiento son conocidos por los alumnos.

Sin embargo, los alumnos no recuerdan todo y, además, los nuevos temas no son totalmente desconocidos para ellos. Como toda persona, los alumnos tienen sus propias ideas sobre muchas cosas, tanto asuntos escolares como no escolares. Las creencias, teorías, significados y explicaciones de los niños sobre los objetos matemáticos se suelen llamar concepciones. Esta noción es esencial para comprender y analizar las producciones de los alumnos, sus errores y dificultades.

La Noción de Contrato Didáctico

El contrato didáctico determina, explícitamente en una parte, pero sobre todo implícitamente, lo que debe hacer el enseñante y el alumno, que será responsable delante del otro. El sistema de obligaciones recíprocas aparece en el contrato.

Noción de Transposición Didáctica

Se define como el "conjunto de transformaciones que sufre un saber con el fin de ser enseñado".

Campo Conceptual

Conjunto de situaciones "cuyo tratamiento implica esquemas, conceptos y teoremas, en estrecha conexión, así como las representaciones lingüísticas y simbólicas susceptibles de ser utilizadas para representarlos".

El Enfoque Socio-Constructivista

Se apoya en la psicología genética de Piaget, en la epistemología de Bachelard y en la psicología social de Doise, Mugny y Perret Clermont. Una parte importante de la didáctica es la construcción de situaciones que se adapten a este modelo de aprendizaje y experimentarlas para analizar los efectos de su funcionamiento. Esta parte de la investigación se llama ingeniería didáctica.

Concepción Conductista (Behaviorista)

La palabra behaviorista es la castellanización de la palabra inglesa "behavior", que significa conducta, comportamiento. Bastan dos elementos para analizar toda conducta humana, siendo estos elementos el estímulo y las respuestas. Por tanto, el aprendizaje consiste en establecer y reforzar las asociaciones necesarias. Los enseñantes deben:

• Definir con precisión el nuevo conocimiento.
• Proponer situaciones mediante las cuales el alumno se apropie del conocimiento de los objetivos propuestos.
• Proponer actividades de entrenamiento y refuerzo.

En esta teoría, el error se debe evitar a toda costa.

Límites de la Teoría Conductista

• Frecuentemente, los alumnos suelen tener dificultades para dar sentido a los conocimientos que se les presentan en las actividades, pero no comprenden lo que hacen, aunque realicen las actividades correctamente. El desarrollo de la secuencia de enseñanza impide al alumno volver hacia atrás, lo que les dificulta una visión global.
• Los alumnos no tienen facilidad para transferir los conocimientos adquiridos, debido al desarrollo de la secuencia que impide a los alumnos encontrarse con los obstáculos; cuando deben estar, no aparecen.
• Existe el problema de la integración de los micro-objetivos. Si el alumno ha tenido éxito en todos los micro-objetivos, puede tener problemas para integrar sus conocimientos para alcanzar el objetivo general.

Ventajas del Conductismo

• La enseñanza se centra en el alumno y favorece la acción.
• Este modelo racionaliza la construcción de secuencias de enseñanza y la evaluación.
• Favorece la individualización de la enseñanza.
• En el desarrollo de las tareas de descubrimiento, los alumnos suelen tener éxito, lo que facilita la motivación. La secuencia se construye para que los alumnos tengan éxito.

Concepción

Conjunto de conocimientos que una persona, en un momento dado, en una situación dada, parece movilizar para resolver la tarea.