Conceptos Clave de Estadística y Resolución de Problemas Matemáticos

Conceptos Fundamentales de Estadística

Población: Todos los elementos que son objeto de estudio.

Muestra: Subconjunto de la población.

Frecuencia Absoluta: La cantidad de veces que se repite una variable.

Frecuencia Relativa: Frecuencia absoluta dividida por el total.

Frecuencia Absoluta Acumulada: El valor de la variable se coloca de menor a mayor; a cada frecuencia absoluta se le suma la anterior.

Frecuencia Relativa Acumulada: A cada frecuencia relativa se le suma la anterior.

Tipos de Variables

Variables Cualitativas: Indican cualidades.

• Ordinales: Se pueden ordenar (ej., nivel educativo).
• Nominales: No se pueden ordenar (ej., color de ojos).

Variables Cuantitativas: Indican cantidades.

• Discretas: Entre dos valores consecutivos no se puede obtener otro (ej., número de hijos).
• Continuas: Siempre entre dos valores hay infinitos valores intermedios (ej., peso, sueldo).

Conceptos de Probabilidad

Suceso Elemental: Cada uno de los resultados posibles de un experimento (ej., en tiradas de un dado, puede salir 1, 2, etc.). Otros sucesos: que salga par.

Regla de Laplace: Cuando todos los sucesos elementales son equiprobables, la probabilidad de cualquier suceso A es el cociente entre casos favorables y casos posibles. Ejemplo: en un dado, la probabilidad de que salga par es 3/6 (casos favorables: 2, 4, 6; casos posibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Medidas de Tendencia Central

Moda: El valor que más se repite (puede haber dos modas).

Mediana: Es el valor de la variable que divide la distribución de frecuencias en dos partes iguales, dejando tantos valores a la derecha como a la izquierda. Solo se aplica a variables cuantitativas y cualitativas ordinales.

Nota: Con los niños, son más efectivas las afirmaciones que las negaciones.

Resolución de Problemas Matemáticos

Para niños que no saben leer ni escribir, los problemas se presentan con imágenes. Es fundamental dedicar tiempo a verificar si han entendido el problema. Luego, se buscan estrategias para resolverlo.

Suma y Resta

La suma y la resta están dentro del mismo campo conceptual; lo ideal es aprender ambas operaciones al mismo tiempo. La estrategia principal para resolver problemas es contar. Las operaciones repetitivas aburren a los niños y pueden llevar al abandono. Se deben presentar problemas que puedan resolver contando, con cantidades pequeñas. Es importante que sepan contar tres tipos de problemas:

Composición de Medidas

Se tienen varias medidas y se obtiene una nueva. Ejemplo: Tengo 3 camisas rojas y 2 verdes, ¿cuántas tengo? 5. Estrategia: contar. Dos subtipos:

• Total, conociendo los dos datos (2 rojas + 2 verdes = 4).
• Una de las partes, sabiendo una parte y el total.

Transformación de Medidas

Tipos:

• T+ (Positiva): Se añaden (ej., te regalan).
• T- (Negativa): Se quitan (ej., regalo, me quitan).

Estado final (mf).

Comparación de Medidas

Hay dos cantidades y se comparan para determinar cuál es la más grande o la más pequeña. Se utilizan expresiones como "más que" o "menos que". Seis subtipos:

• Grande + más que = Pequeña
• Grande - menos que = Pequeña
• Ejemplo: Tiene 6 caramelos (cantidad grande), 3 más que Andrea (cantidad pequeña).