Conceptos Clave de Estadística: Tasas de Variación, Números Índice y Series Temporales

Tasa de Variación y Tasa de Variación Media

Se llama tasa de variación del año *t* al año *t+1* al valor obtenido en el año *t+1* menos el valor obtenido en el año *t*, dividido por el valor en el año *t*.

Variables Stock y Flujo

• Variable stock: Es la que se mide en un instante de tiempo.
• Variable flujo: Es la que se mide en un periodo de tiempo (ej. ventas en una semana).

Números Índice

Los números índice se utilizan para comparar el valor de una variable en momentos determinados. Son magnitudes relativas. Los simples se refieren a una sola magnitud, y toman un año como base.

Un índice es mejor que otro cuando más y mejores propiedades tenga.

Un índice ponderado es aquel en el que, en la agregación de variables, cada una está multiplicada por un factor con el objetivo de asegurar la validez de la agregación.

Tipos de Índices

• Índice de Laspeyres: ... (fórmula)
• Índice de Paasche: ... (fórmula)
• Índice de Fischer: Media geométrica de los índices de Laspeyres y Paasche.

Deflactar una Serie

Deflactar una serie consiste en dividir el valor de precios corrientes por índices de precios. Se puede utilizar el índice de Paasche.

Series Temporales

Una serie temporal es una serie estadística en la que cada uno de los valores de la variable está referido a un instante o periodo de tiempo.

• Las series aleatorias no se pueden predecir.
• Las series tienen una parte determinante (predecible).

Componentes de las Series Temporales

Los componentes de una serie temporal *Xt* son: (*Tt*, *St*, *Ct*, *It*), que representan:

• *Tt* (Tendencia): Evolución a largo plazo.
• *St* (Estacionalidad): Movimientos repetitivos de forma periódica, cortos (inferiores al año) y constantes.
• *Ct* (Ciclo): Movimientos repetitivos de forma periódica, no necesariamente cortos ni constantes.
• *It* (Irregular): Fenómenos imprevisibles.

Método de los Componentes

El método de los componentes se basa en distinguir en una serie temporal cuatro componentes.

Tendencia

Es la evolución temporal que tiene la serie a largo plazo.

Las medias móviles de orden par están descentradas, mientras que las de orden impar están centradas. En las de orden par se hace otra media móvil ponderada (... fórmula).

Estacionalidad

Son movimientos repetitivos de forma periódica, cortos (inferiores al año) y constantes.

Ciclo

Son movimientos repetitivos de forma periódica, no necesariamente cortos ni constantes.

Componente Irregular

Fenómenos imprevisibles.

Probabilidad y Fenómenos Aleatorios

Un fenómeno aleatorio es aquel que, cada vez que se concreta, puede adoptar un resultado distinto de forma espontánea.