Conceptos Clave de Estadística: Variables, Medidas y Hexaminós

Conceptos Fundamentales de Estadística

Este documento aborda la clasificación de variables, las principales medidas estadísticas y las propiedades de los hexaminós.

Clasificación de Variables Estadísticas

A continuación, se clasifican las siguientes variables en cualitativas, cuantitativas discretas o cuantitativas continuas:

• a. La nacionalidad de una persona: Variable cualitativa
• b. Número de litros de agua contenidos en un depósito: Variable cuantitativa continua
• c. Número de libros en un estante de librería: Variable cuantitativa discreta
• d. Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados: Variable cuantitativa discreta
• e. La profesión de una persona: Variable cualitativa
• f. El área de las distintas baldosas de un edificio: Variable cuantitativa continua

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Exploramos las definiciones de algunas de las medidas estadísticas más importantes:

• 1) Media: Es la cifra que se obtiene cuando se suman todos los datos y se divide el resultado entre el número de datos.
• 2) Moda: Es el dato que tiene la frecuencia absoluta más alta.
• 3) Mediana: Es el valor que ocupa el lugar central una vez ordenados todos los datos de menor a mayor. Si el lugar central lo ocupan dos valores, la mediana será la media de esos dos valores.

Desviación Típica

La Desviación Típica es una medida de dispersión para variables de razón (cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

Medidas de Posición: Cuartiles, Deciles y Percentiles

Los cuartiles, deciles y percentiles son medidas de posición que dividen un conjunto de datos (ordenados de menor a mayor) en grupos con el mismo número de individuos.

• Cuartiles: Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en 4 partes iguales.
• Deciles: Son los nueve valores que dividen la serie de datos en 10 partes iguales.
• Percentiles: Son los noventa y nueve valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.

Ejercicio Práctico: Días por Mes

En el año, los meses tienen diferente número de días. Respondamos a las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la media de los días por mes? 365/12 = 30.42
• ¿Y la moda? 31, porque es el valor que más veces se repite.
• ¿Y la mediana? 31, ya que es el valor central.

Hexaminós y Formación de Cubos

A continuación, se detallan las condiciones relacionadas con la capacidad de los hexaminós para formar un cubo:

• Si los hexaminós están dispuestos completamente en serie, no hay cuadrados que permitan cerrar la base y la parte superior del cubo.
• Todos los hexaminós que tengan dos cuadrados dispuestos, uno a cada lado de una serie, permiten crear un cubo.
• Aquellos hexaminós en los que cuatro cuadrados concurren en un vértice no permiten crear un cubo, ya que esto impide que un solo cuadrado forme una cara del cubo.
• Los hexaminós que tengan dos cuadrados al mismo lado de una serie, pero separados entre sí, no podrán formar un cubo.
• No formarán un cubo aquellos hexaminós que contengan una serie de más de cuatro cuadrados.