Conceptos Clave de Geometría: Figuras, Rectas y Sistemas de Representación

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Tipos de Rectas

  • Paralelas: Nunca se cortan.
  • Oblicuas: Se cortan formando un ángulo distinto de 90º.
  • Perpendiculares: Se cortan formando cuatro ángulos de 90º.

Conceptos Fundamentales de la Recta

Semirrecta

Porción de recta limitada en un extremo por un punto.

Segmento

Porción de recta limitada en sus dos extremos.

El Ángulo

Región del plano comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto. Se miden en grados.

La Circunferencia

Elementos de una Circunferencia

  • Arco
  • Centro
  • Cuerda
  • Diámetro
  • Radio
  • Semicircunferencia

Posiciones Relativas de Recta y Circunferencia

  1. Tangente: Tiene un único punto en común con la circunferencia y es perpendicular al radio que pasa por su punto de contacto.
  2. Secante: Intercepta la circunferencia en dos puntos.
  3. Exterior: No tiene ningún punto en común.

Posiciones Relativas entre Dos Circunferencias

Según la posición que ocupen en el plano, dos circunferencias pueden ser:

  • Secantes
  • Interiores
  • Concéntricas

Sistema Diédrico

El diédrico es un sistema de representación proporcional que nos permite dibujar en dos dimensiones un objeto desde un punto de vista determinado. Hay dos tipos principales:

  • Alzado
  • Planta

Sistemas de Representación en 3D

El sistema Isométrico y la Perspectiva Caballera son dos sistemas de representación proporcional que nos permiten dibujar un objeto en tres dimensiones a partir de tres ejes (X, Y, Z).

El Triángulo

Es un polígono de tres lados cuyos ángulos suman 180º.

Clasificación de Triángulos

Según sus lados:

  • Escaleno
  • Isósceles
  • Equilátero

Según sus ángulos:

  • Rectángulo
  • Obtusángulo
  • Acutángulo

El Cuadrilátero

Es un polígono de cuatro lados cuyos ángulos suman 360º. Se clasifican en:

  • Paralelogramos
  • Trapecios
  • Trapezoides

Polígonos Estrellados

Se obtienen alterando el orden de unión de los vértices de un polígono regular.

Simetría Geométrica

Es el modo de representar las figuras geométricas con exactitud.

La Simetría

Es un tipo de relación espacial que ordena el cuerpo de una figura en torno a un eje, de tal forma que se generen partes contrapuestas pero iguales.

Tipos de Simetría

  • Simetría Axial: Dispone de un único eje de simetría.
  • Simetría Radial: Hay varios ejes y un punto llamado centro de simetría.

Cualidades de las Formas Simétricas

Las cualidades de las formas simétricas son:

  • Precisión
  • Orden
  • Rapidez
  • Facilidad de visualización

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