Conceptos Clave en Regresión: Una Guía Exhaustiva

Conceptos Clave en Regresión

1. Coeficientes de Regresión

• Coeficiente Beta (ß): Coeficiente de regresión tipificado que permite comparar la capacidad explicativa relativa de las variables pronosticadoras.
• Coeficiente de Regresión (b): Valor numérico asociado a las variables pronosticadoras, que representa la pendiente de la recta de regresión en un modelo simple.
• Constante (o intercepto) (b0): Valor del eje Y cuando la variable pronosticadora es 0, que representa el cambio en la variable criterio en ausencia de las variables pronosticadoras.

2. Medidas de Asociación

• Coeficiente de Correlación Múltiple (R): Indica la fuerza de la asociación entre la variable criterio y la combinación lineal de las variables pronosticadoras.
• Coeficiente de Correlación Parcial: Mide la fuerza de la relación entre una variable pronosticadora y la variable criterio, manteniendo constantes los efectos de las demás variables.
• Coeficiente de Determinación (R2): Proporción de la varianza de la variable criterio explicada por las variables pronosticadoras.
• Coeficiente de Determinación Ajustado (R2 corregido): Coeficiente de determinación modificado que considera el número de variables pronosticadoras en el modelo.

3. Supuestos de Regresión

• Linealidad: El cambio unitario en la variable pronosticadora implica un cambio unitario constante en la variable criterio.
• Homoscedasticidad: La varianza del término de error es constante a lo largo de los valores de la variable criterio.

4. Otros Conceptos

• Colinealidad: Relación entre variables pronosticadoras que depende de su correlación.
• Multicolinealidad: Una variable pronosticadora está altamente correlacionada con un conjunto de otras variables pronosticadoras.
• Factor de Inflación de la Varianza (FIV): Mide el efecto de las demás variables pronosticadoras sobre un coeficiente de regresión.
• Grados de Libertad (gl): Número de unidades de información disponibles después de estimar los parámetros.
• Gráfico de Probabilidad Normal: Compara la distribución de la muestra con la distribución normal.
• Gráfico de Regresión Parcial: Representa la relación entre la variable criterio y una única variable pronosticadora.
• Mínimos Cuadrados: Procedimiento de estimación que minimiza la suma total de los residuos al cuadrado.
• Error de Predicción: Diferencia entre los valores reales y de predicción de la variable criterio.
• Error Típico de la Estimación: Mide la variación en el valor previsto.
• Estimación Paso a Paso: Método de selección de variables pronosticadoras que añade variables en función de su poder explicativo.
• Eliminación Hacia Atrás: Método de selección de variables que elimina variables que no contribuyen significativamente a la predicción.
• Efecto Moderador: Impacto de una tercera variable pronosticadora que modifica la relación entre la variable criterio y otra pronosticadora.
• Observación Influyente: Una observación que tiene una influencia desproporcionada sobre la regresión estimada.