Conceptos Clave de Resistencia de Materiales y Hormigón Armado
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Significado del Término "6EI/L²" en la Matriz de Rigidez
El término 6EI/L², que se encuentra en la tercera columna de la segunda fila de la matriz de rigidez de una barra biempotrada, representa el momento flector producido en los extremos de la barra empotrada-empotrada debido a un desplazamiento unitario de sus extremos.
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Contribución de las Armaduras Inclinadas a la Resistencia a Cortante
Para obtener la expresión de la contribución de las armaduras inclinadas a la resistencia a cortante de una sección de hormigón armado, se deduce la magnitud del cortante resistido por las armaduras transversales de una viga.
El número de armaduras transversales que "cosen" cada fisura es:
s = separación horizontal entre los planos de armaduras transversales
z = brazo mecánico ≈ 0.9 * d
El cortante resistido se obtiene proyectando verticalmente el esfuerzo total de las armaduras:
Dominios de Deformación de una Sección de Hormigón Armado
Los dominios de deformación describen el comportamiento de una sección de hormigón armado bajo diferentes estados de carga. A continuación, se describen y comentan estos dominios, con un enfoque en las características del dominio 2.
Dominio 1: Tracción Simple o Compuesta
Toda la sección está en tracción. Las rectas de deformación giran alrededor del punto A, correspondiente a un alargamiento del acero más traccionado del 10‰.
Dominio 2: Flexión Simple o Compuesta
El hormigón no alcanza la deformación de rotura por flexión (3,5‰). Las rectas de deformación giran alrededor del punto A. Es un dominio importante porque en él se encuentran muchas situaciones comunes de diseño de elementos de hormigón armado.
Dominio 3: Flexión Simple o Compuesta
Las rectas de deformación giran alrededor del punto B, correspondiente a la deformación de rotura por flexión del hormigón (εc = 3,5‰). El alargamiento de la armadura más traccionada está comprendido entre el 10‰ y εy, siendo εy el alargamiento correspondiente al límite elástico del acero.
Dominio 4: Flexión Simple o Compuesta
Las rectas de deformación giran alrededor del punto B. El alargamiento de la armadura más traccionada está comprendido entre εy y 0.
Dominio 4a: Flexión Compuesta
Todas las armaduras están comprimidas y existe una pequeña zona de hormigón en tracción. Las rectas de deformación giran alrededor del punto B.
Dominio 5: Compresión Simple o Compuesta
Ambos materiales (hormigón y acero) trabajan a compresión. Las rectas de deformación giran alrededor del punto C, definido por la recta correspondiente a la deformación de rotura del hormigón por compresión (εcu = 2‰).
Método de Cálculo Simplificado "Baricéntrico"
El método baricéntrico, o de la ménsula, es un método simplificado para el análisis de estructuras aporticadas. Sus rasgos más característicos son:
- Hipótesis principal: El esfuerzo axil en cada pilar es directamente proporcional a su distancia al centro de gravedad de las secciones de los pilares en cada nivel.
- Rótulas plásticas: Se considera que se producen rótulas plásticas en la mitad de los pilares y vigas, excepto en la planta baja, donde se forman a dos tercios de su altura.
Pasos del método:
- Se establece el centro de gravedad de las secciones en cada nivel de articulaciones. Se suele suponer que todos los pilares tienen igual sección transversal.
- Se determina el momento de las fuerzas laterales que actúan por encima de cada nivel respecto al centro de gravedad de las secciones de los pilares en ese nivel.
- Se calcula la distribución de los esfuerzos axiles en cada nivel a partir del momento de las fuerzas laterales.
- Por equilibrio mecánico en cada módulo entre articulaciones, se obtienen los cortantes y axiles en las articulaciones de las vigas y los cortantes en las articulaciones de los pilares. Se comienza por los módulos con una sola viga (nudo superior izquierdo) y se prosigue de izquierda a derecha y de arriba abajo.
- Se determinan los momentos en los extremos de las vigas y pilares.
Dominios:
Baricentro:
Matriz de Rigidez de una Barra en Sistema de Referencia Local
La matriz de rigidez de una barra en el Sistema de Referencia Local (para una estructura plana de nudos articulados) es un operador que permite determinar los esfuerzos en los extremos de la barra producidos por los desplazamientos de sus extremos.
