Conceptos Esenciales de Decibelios: dB, dBm y dBw en Telecomunicaciones

¿Qué son los Decibelios (dB)?

El decibelio (dB) se define como diez veces el logaritmo de la relación de potencias. Es una unidad logarítmica utilizada para expresar la relación entre dos valores de una magnitud física, generalmente potencia o intensidad.

Fórmulas Fundamentales de Decibelios

Las fórmulas para calcular decibelios en términos de potencia, voltaje y corriente son:

• Para potencia: dB = 10 * log10(Psalida / Pentrada)
• Para voltaje: dB = 20 * log10(Vsalida / Ventrada)
• Para corriente: dB = 20 * log10(Isalida / Ientrada)

Interpretación Clave de los Decibelios

Es importante destacar que los decibelios de voltaje y corriente, cuando se refieren a la misma potencia en una impedancia constante, son consistentes con los de potencia. Un ejemplo fundamental es:

• dB = 10 * log10(2) ≈ 3 dB

Esto significa que doblar la potencia equivale a sumar +3 dB, mientras que reducir la potencia a la mitad equivale a restar -3 dB.

Relación entre dB y Multiplicadores de Potencia

En resumen, una adición de 3 dB siempre corresponde a multiplicar la potencia por dos. Esta propiedad permite calcular incrementos de potencia significativos de forma sencilla:

• 15 dB = 3 dB + 3 dB + 3 dB + 3 dB + 3 dB = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵ = 32 veces el incremento de potencia.
• 30 dB = 10 * 3 dB = 2¹⁰ = 1024 veces el incremento de potencia.

Potencia de Transmisión (Tx) y Unidades Relativas

La potencia de transmisión (Tx) se calcula a partir de la energía entregada a través de un ancho de banda definido y se mide comúnmente en dos tipos de unidades relativas:

1. dBm: Nivel de potencia relativo referido a 1 milivatio (1 mW).
2. dBw: Nivel de potencia relativo referido a 1 vatio (1 W).

Fórmulas para dBm y Watts

Las fórmulas para convertir entre dBm y vatios son:

• Para convertir vatios a dBm: dBm = 10 * log10(Potencia en Watts / 0.001 W)
• Para convertir dBm a vatios: Potencia en Watts = 0.001 W * 10(Potencia en dBm / 10)

Cálculo de Potencia en dBm

El dBm se utiliza para expresar niveles de potencia con respecto a 1 mW como nivel de referencia. Es especialmente útil para medir potencias absolutas en sistemas de radiofrecuencia y telecomunicaciones.

Ejemplo Práctico de dBm

Pregunta: Si la potencia de transmisión (Tx) de un sistema es de 100 W, ¿cuál es la potencia de Tx en dBm?

Respuesta:

Potencia Tx (dBm) = 10 * log10(100 W / 1 mW)
                  = 10 * log10(100 W / 0.001 W)
                  = 10 * log10(100,000)
                  = 10 * 5
                  = 50 dBm

Cálculo de Potencia en dBw

El dBw se emplea para denotar niveles de potencia referidos a 1 W como nivel de referencia. Es útil para potencias más elevadas, a menudo en contextos de transmisión de alta potencia.

Ejemplo Práctico de dBw

Pregunta: Para un sistema con una potencia de transmisión (Tx) de 100 W, ¿cuál es la potencia de Tx en dBw?

Respuesta:

Potencia Tx (dBw) = 10 * log10(100 W / 1 W)
                  = 10 * log10(100)
                  = 10 * 2
                  = 20 dBw