Conceptos Esenciales de Electrónica Digital y Lógica Binaria

Señales Analógicas y Digitales

Características de las Señales

Una señal analógica es aquella que puede tener infinitos valores positivos y/o negativos. Mientras que la señal digital solo puede tener dos valores: 1 o 0.

En el ejemplo de la figura, la señal digital toma el valor 1 cuando supera el valor A, y toma el valor 0 cuando desciende por debajo del valor B. Cuando la señal permanece entre los valores A y B, se mantiene con el valor anterior.

Ventajas de los Sistemas Digitales

Lo que favoreció el uso extensivo de los sistemas digitales fue:

• Mayor fiabilidad en el procesamiento y transmisión de la información frente a los sistemas analógicos.
• Disposición de un soporte matemático adecuado para su desarrollo, en concreto, el álgebra de Boole (las matemáticas de la electrónica digital).
• Dominio de tecnologías de fabricación adecuadas.
• Contar con una amplia distribución comercial gracias a sus diversas aplicaciones en múltiples campos.

Sistemas de Numeración

Definición y Conceptos Clave

La información que se va a manejar en cualquier sistema digital tiene que estar representada numéricamente. Para ello, necesitaremos un sistema de numeración acorde con las características intrínsecas (esenciales) de este tipo de señales.

Un sistema de numeración se define como un conjunto de símbolos capaces de representar cantidades numéricas. A su vez, se define la base del sistema de numeración como la cantidad de símbolos distintos que se utilizan para representar las cantidades. Cada símbolo del sistema de numeración recibe el nombre de dígito.

Sistemas Comunes

Los sistemas de numeración más utilizados son:

• Sistema decimal o de base diez: consta de diez dígitos.
• Sistema binario o de base dos: consta de dos dígitos.
• Sistema octal o de base ocho: consta de ocho dígitos.
• Sistema hexadecimal o de base 16: consta de 16 dígitos.

El sistema que utilizamos habitualmente es el sistema decimal; sin embargo, el sistema empleado en los equipos digitales es el sistema binario.

El Sistema Binario

El sistema binario solo utiliza dos símbolos para representar la información: 0 y 1. Cada uno de ellos recibe el nombre de bit, que es la unidad mínima de información que se va a manejar en un sistema digital.

Su uso actual está muy vinculado a la informática y a los sistemas computacionales, pues los ordenadores suelen utilizar el BYTE u OCTETO como unidad básica de memoria.

Unidades de Información: Bit y Byte

Un BYTE (u OCTETO) es una secuencia de 8 BITS. El BYTE se representa con la letra B, y es la unidad básica de almacenamiento de la información. Es la unidad que define el tamaño de la palabra de un ordenador. Suele indicarse la base en subíndice junto al número (binario, decimal o hexadecimal) para diferenciarla.

Dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por tanto, solo se dispone de 10 dígitos, se adoptó la convención de usar las 6 primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. Así, el conjunto de símbolos hexadecimales…

Álgebra de Boole y Operaciones Lógicas

Fundamentos del Álgebra de Boole

En 1847, el matemático inglés George Boole desarrolló un álgebra que afecta a conjuntos de dos tipos: conjunto vacío y conjunto lleno. Este álgebra se puede extrapolar a sistemas que tienen dos estados estables: 0 y 1, encendido y apagado, abierto y cerrado.

Operaciones Lógicas Fundamentales

El álgebra de conjuntos se desarrolló con las operaciones lógicas de unión de conjuntos (U o +), intersección de conjuntos (∩ o ·) y el complementario.

Función Unión o Suma Lógica (+) - Puerta Lógica OR

S = A + B. La señal de salida será un 1 siempre que alguna de las señales de entrada sea un 1.

Función Intersección o Producto Lógico (·) - Puerta Lógica AND

S = A · B. Aquella en la que la señal de salida (S) será un 1 solamente en el caso de que todas (2 o más) señales de entrada sean 1. Las demás combinaciones posibles de entrada darán una señal de salida de 0.

Función Negación Lógica o Complemento Lógico (') - Puerta Lógica NOT

S = A'. Realiza la operación lógica de inversión o complemento, cambiando un nivel lógico al opuesto. Esta puerta solo tiene una entrada. La función toma valor lógico 1 cuando A vale 0 y toma el valor 0 cuando A vale 1. También se la conoce como función inversión.

Puertas Lógicas Derivadas

Puerta Lógica NOR

S = (A + B)'. La función toma valor lógico 1 cuando las entradas valen 0. Es la negación de la OR, de modo que combinando una puerta OR y una NOT, obtendríamos la nueva puerta NOR.

Puerta Lógica NAND

S = (A · B)'. La función toma valor lógico 1 cuando las entradas valen 0. Es la negación de la AND, de manera que combinando una puerta AND y una NOT obtendríamos la nueva puerta NAND.