Conceptos Esenciales de Estadística Aplicada y Métodos Cuantitativos

Estadística Descriptiva: Tipos Fundamentales

• Distribución: Mide la frecuencia de cada valor en un conjunto de datos.
• Tendencia Central: Incluye la Media, Mediana y Moda.
• Variabilidad: Comprende la Desviación Estándar, el Rango y la Varianza.

Chi Cuadrado (χ²)

Si el p-valor es mayor que 0.05, no podemos rechazar la hipótesis nula, por lo que no se puede asegurar que exista una diferencia estadísticamente significativa.

Coeficiente de Correlación

Es una medida de la dependencia lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas y continuas. A diferencia de la covarianza, la correlación es independiente de la escala de medida de las variables.

• Covarianza Positiva (+): Ambas variables tienden a aumentar o disminuir simultáneamente.
• Covarianza Negativa (-): Una variable incrementa mientras la otra disminuye.
• Covarianza Cero (0): No existe relación lineal.

El coeficiente de correlación (R) se encuentra en un rango entre -1 y 1.

Análisis Factorial

Es una técnica estadística de reducción de dimensión utilizada para explicar las correlaciones entre variables observadas en términos de un número menor de variables no observadas, llamadas factores.

Su función principal es encontrar grupos homogéneos de variables a partir de conjuntos numerosos de variables.

Requisitos del Análisis Factorial

• Variables cuantitativas de escala.
• Cumplimiento de la multicolinealidad.

Alfa de Cronbach (α)

Sirve para medir la fiabilidad de una escala de medida. Se aplica cuando se busca medir una cualidad no directamente observable mediante variables que sí lo son.

El valor ideal es 1, pero a partir de 0.7 se considera suficiente para garantizar la fiabilidad de la escala.

ANOVA (Analysis of Variance)

Se utiliza para comparar las medias de dos o más grupos independientes utilizando la estadística F. La hipótesis nula es que las medias de los grupos son iguales.

• ANOVA Unidireccional: Una variable dependiente numérica y una variable independiente categórica.
• ANOVA Bidireccional: Una variable dependiente numérica y dos variables independientes categóricas.
• MANOVA: Varias variables dependientes numéricas y una o más variables independientes categóricas.

Nivel de significación: Si el p-valor es menor o igual que 0.05, se rechaza la hipótesis de igualdad de medias.

Regresión

• R Cuadrado (R²): Representa el porcentaje de la variabilidad de la variable dependiente que puede ser explicado por el modelo.
• Estadístico F (ANOVA): Ayuda a medir la validez global del modelo de regresión. Si el p-valor es menor a 0.05, los resultados del modelo no son aleatorios.
• Estadístico T (Coeficientes): Indica la relevancia y significancia estadística del efecto de cada variable independiente. Si el p-valor es menor que 0.05, la variable es estadísticamente significativa.

Análisis de Clúster

Es una técnica para encontrar grupos de observaciones homogéneas dentro de un conjunto total de datos, basándose en la distancia o similitud.

• Centroides: Valor promedio o representativo de cada clúster. Permiten entender el perfil de cada uno de los componentes de los distintos clústeres.
• Recuento: Permite entender el tamaño de cada grupo. Cada observación es asignada al clúster con el centroide más cercano.