Conceptos Esenciales de Estadística y Probabilidad: Definiciones Clave y Tipos de Variables

Fundamentos de la Estadística: Conceptos y Ramas

La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, el estudio, e interpretación de datos de una muestra representativa.

División de la Estadística

La Estadística se divide en dos grandes áreas:

• Estadística Descriptiva

  Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

  Ejemplos de Resumen Numérico

  Ejemplos básicos son la media y la desviación estándar.

  Ejemplos de Resumen Gráfico

  Algunos ejemplos gráficos incluyen:

  • Histogramas
  • Pirámide Poblacional
  • Gráfico Circular (o de pastel)

• Estadística Inferencial

  Se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.

Conceptos Fundamentales en la Recolección de Datos

Población

Es el conjunto de todos los elementos que presentan una característica común determinada, observable y medible.

Muestra

La mayoría de los estudios estadísticos se realizan no sobre la población total, sino sobre un subconjunto o una parte de ella, llamada muestra.

Marco Muestral

Es la lista de elementos o unidades de la población de los cuales se pueden seleccionar una o varias muestras.

Clasificación de Variables Estadísticas

Variable

Una característica que se observa en una población o muestra y que se desea estudiar.

Tipos de Variables

Variable Cuantitativa (Valores Numéricos)

Es aquella que toma valores numéricos. Se subdivide en:

• Continua

  Toma valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (ejemplos: peso, estatura, sueldos).

• Discreta

  Toma valores enteros (ejemplo: número de hijos de una familia).

Variable Cualitativa (Cualidades)

Describe cualidades o atributos. Se subdivide en:

• Nominal

  Categorías sin orden inherente (ejemplos: estado civil, sexo).

Introducción a la Probabilidad y Sucesos

Experimento

Proceso de realizar y estudiar un fenómeno en determinadas circunstancias.

Espacio Muestral (E)

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Se simboliza con la letra E.

Tipos de Sucesos

• Suceso Simple o Elemental

  Formado por un único resultado del espacio muestral.

• Suceso Compuesto

  Determinado por dos o más resultados del espacio muestral.

• Suceso Seguro

  Formado por todos los resultados posibles (coincide con el espacio muestral).

• Suceso Imposible

  Aquel que nunca se verifica.

Métodos de Muestreo Probabilístico

Los métodos de muestreo probabilístico son:

• Muestreo Aleatorio Simple
• Muestreo Sistemático
• Muestreo Estratificado
• Muestreo por Conglomerados

Tipos de Estudios y Diseño Experimental

Estudios Observacionales vs. Experimentos

La diferencia radica en la intervención del investigador:

• Estudio Observacional

  El investigador solo observa y mide sin manipular variables. Un ejemplo es la Encuesta de Gallup. Tipos comunes de estudios observacionales son:

  • Estudio Transeccional (o transversal)
  • Estudio Retrospectivo
  • Estudio Prospectivo

• Experimento

  El investigador manipula una o más variables para determinar el efecto sobre otras. Ejemplo: una prueba clínica de un fármaco.

  Un diseño experimental riguroso debe buscar controlar los efectos de variables extrañas e incorporar principios clave como la réplica y la aleatoriedad.