Conceptos Esenciales de Estructura Atómica y Química Cuántica

Estructura Atómica y Configuración Electrónica

La configuración electrónica es la manera en que están distribuidos los electrones en los distintos orbitales de un átomo. Un diagrama de orbitales muestra el espín de un electrón.

Principios Fundamentales de la Configuración Electrónica

• Principio de Exclusión de Pauli

  Este principio determina la configuración electrónica de átomos polielectrónicos. Establece que: «En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales».

• Regla de Hund

  La distribución electrónica más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos.

• Principio de Aufbau

  El llenado de orbitales sigue un conjunto de reglas que, en conjunto, se denominan Principio de Aufbau:

  • Los orbitales se llenan en orden creciente de energía (función de onda de menor a mayor energía).
  • Se aplica el Principio de Exclusión de Pauli.
  • Se sigue la regla de la máxima multiplicidad de espín (Regla de Hund).

  El Principio de Aufbau postula que: «Cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma manera a los orbitales atómicos».

Orbitales Atómicos y Subniveles

Los orbitales atómicos se organizan en subniveles:

• Subnivel s: 1 orbital (1 valor para m_l)
• Subnivel p: 3 orbitales (3 valores para m_l)
• Subnivel d: 5 orbitales (5 valores para m_l)

Un átomo es isoelectrónico si tiene la misma configuración electrónica que otro átomo o ion.

Estructura de Niveles y Subniveles

Cada capa o nivel (n) contiene subniveles. Por ejemplo, si n=2, contiene 2 subniveles.

Cada subnivel contiene (2l+1) orbitales. Para n=2, l=1 (subnivel p), hay 3 orbitales.

Cada orbital puede contener un máximo de 2 electrones. Por lo tanto, la expresión 2n² indica el número máximo de electrones que puede tener un átomo en el nivel n.

El nivel más estable es el que tiene menos energía.

La Tabla Periódica

La Tabla Periódica organiza los elementos químicos de la siguiente manera:

• Las columnas se llaman grupos (↓) y los elementos que pertenecen a un mismo grupo tienen la misma configuración electrónica en su último nivel.
• Las filas se llaman periodos (→) y los elementos que pertenecen a un mismo periodo tienen el mismo número de niveles. El último nivel es el nivel de valencia.

Ejemplos de elementos con multiplicidad de espín máxima (o excepciones a la regla de llenado): Cr, Mo, Cu, Ag.

Ecuaciones Fundamentales de la Química Cuántica

A continuación, se presentan algunas ecuaciones clave en el estudio de la química cuántica:

• Rapidez de una onda:

  u = λ × V

  Donde u = rapidez de la onda, λ = longitud de onda, V = frecuencia.

• Energía de un cuanto o fotón:

  E = h × V

  Donde E = energía de un cuanto o fotón, h = constante de Planck (6.63 × 10⁻³⁴ J·s), V = frecuencia. Esta ecuación relaciona la energía de un cuanto (y de un fotón) con su frecuencia.

• Energía en función de la longitud de onda:

  E = h × c / λ

  Donde c = velocidad de la luz.

• Efecto Fotoeléctrico:

  h × V = Ke + Be

  Donde K_e = energía cinética del electrón emitido, B_e = energía de unión del electrón en el metal (también conocida como función trabajo).

• Energía de un electrón en un átomo de hidrógeno:

  En = -Rh (1/n2)

  Donde E_n = energía de un electrón de un átomo de hidrógeno en el estado n, R_h = constante de Rydberg (2.18 × 10⁻¹⁸ J).

• Cambio de energía (transiciones electrónicas):

  ∆E = h × V = Rh (1/ni2 - 1/nf2)

  Donde ∆E = energía del fotón emitido (si n_i > n_f) o absorbido (si n_f > n_i).

• Longitud de onda de De Broglie:

  λ = h / (m × u)

  Esta ecuación relaciona la longitud de onda de una partícula con su masa (m) y rapidez (u).

• Principio de Incertidumbre de Heisenberg:

  ∆x ∆p ≥ h / (4π)

  Esta ecuación calcula la incertidumbre en la posición (∆x) o el momento (∆p) de una partícula.