Efecto fotoeléctrico y modelo atómico de Bohr: resumen de física cuántica

El Efecto Fotoeléctrico y la Cuantización de la Energía

Si la frecuencia de la radiación incidente está por debajo de una determinada frecuencia umbral, no se produce fotón fotoeléctrico y, por lo tanto, la energía cinética de los electrones vale cero, lo que equivale a decir que no se arrancan electrones del metal. Superada la frecuencia umbral, la energía cinética de los electrones arrancados es proporcional a la frecuencia de la radiación incidente.

Explicación de Einstein del Efecto Fotoeléctrico

• El trabajo de extracción o función de trabajo depende del tipo de metal sobre el que incide la radiación y que emite los fotoelectrones.
• La frecuencia umbral es el valor mínimo de frecuencia que deberá tener la radiación incidente para que produzca el efecto fotoeléctrico en un determinado metal.

El Modelo Atómico de Bohr

Los estudios de Bohr se centraron en dos aspectos muy importantes: justificar los espectros atómicos e introducir la idea de la cuantización, que iban cobrando importancia gracias a las aportaciones de Planck y a otros estudios, como la justificación del efecto fotoeléctrico expuesta por Einstein. La propuesta de Bohr dio pie a un modelo cuántico, aunque con elementos de la física clásica.

Postulados de la Teoría Atómica de Bohr

1. Los átomos tienen un núcleo donde se encuentran los protones y alrededor del cual giran los electrones en determinadas órbitas circulares y estables. Además, se postula que los electrones no emiten energía en su movimiento.
2. Las órbitas permitidas para el electrón (aquellas que cumplen el criterio de estabilidad) son las que hacen que su momento angular sea un número entero de veces la cantidad h/(2π):

   mvr = n h/(2π)

   donde h es la constante de Planck y n es el número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, 3 para la tercera y así sucesivamente.

3. Los electrones pueden pasar de una órbita a otra absorbiendo o emitiendo energía en forma de radiación electromagnética.

Según el modelo de Bohr, las órbitas que describen los electrones al girar en torno al núcleo están cuantizadas, es decir, solo están permitidas determinadas distancias radiales. Esto tiene como consecuencia que en cada órbita la energía del electrón depende del número cuántico principal de la misma.

Energía de las Órbitas de Bohr

• Según Bohr, el radio de las órbitas es directamente proporcional al cuadrado del número cuántico principal.
• Por el contrario, la energía de estabilización de valor negativo es inversamente proporcional al cuadrado del número cuántico principal.

Limitaciones del Modelo de Bohr

• El modelo de Bohr se constituía para iones con un solo electrón como el He⁺ o el Li⁺.
• Si bien se establece que las órbitas son estables y que los electrones no emiten energía al girar alrededor del núcleo, no se justifica por qué esto es así, lo que pone de relieve que el electromagnetismo clásico no tiene respuestas para los fenómenos cuánticos a escala atómica.

En definitiva, el modelo de Bohr es un modelo a medio camino entre la mecánica clásica y las nuevas ideas de la mecánica cuántica. Abordaremos a continuación cada uno de estos nuevos conceptos y experiencias y veremos cómo fueron resueltos los modelos mecanicocuánticos.

Los Modelos Mecánicocuánticos

Consiste en un átomo nucleado por protones y neutrones alrededor del cual se encuentran los electrones en diferentes estados energéticos, los cuales tienen una determinada probabilidad de encontrarse en ciertas regiones del espacio. No se puede definir con exactitud la posición que ocupa un electrón dado en un momento determinado.

Un orbital es una región del espacio en la que hay una determinada probabilidad de hallar un electrón. Representa un estado energético en vez de una órbita bien definida.