Conceptos Esenciales de Física: Mecánica, Dinámica y Cinemática

Mecánica Clásica: Principios Fundamentales

Teorema de Conservación de la Energía Mecánica

Cuando las fuerzas que actúan sobre un punto material derivan de un potencial, la energía mecánica del punto permanece constante durante su movimiento.

Fórmula: EcA + EpA = EcB + EpB

Teorema de la Energía Cinética

El trabajo (W) que realizan las fuerzas que actúan sobre un punto material en un intervalo de tiempo es igual a la variación de la energía cinética (Ec) en ese intervalo.

Fórmula: W = EcB - EcA

Centro de Fuerzas Paralelas

Es un punto fijo G por el que pasa la resultante de un sistema de fuerzas paralelas, cualquiera que sea su dirección.

Dinámica y Estática de Cuerpos Rígidos

Ángulo de Rozamiento entre Dos Cuerpos

Es el ángulo de rozamiento estático (φ) tal que tg φ = μ, donde μ es el coeficiente de rozamiento entre los dos cuerpos.

Momento de una Fuerza Respecto a un Eje

Es la magnitud escalar Meje obtenida al proyectar sobre dicho eje el momento de la fuerza respecto a un punto cualquiera del eje.

Ejes Principales de Inercia

Son ejes perpendiculares entre sí respecto a los cuales el producto de inercia de la superficie es nulo.

Se cumple que los momentos de inercia respecto a los ejes principales son los valores máximos y mínimos de todos los valores posibles para ejes que pasan por el punto de corte.

Dados unos ejes perpendiculares que se cortan en un punto O, los ejes principales de inercia que se cortan en este punto pueden obtenerse realizando un giro de ejes, cuya relación se expresa mediante una fórmula trigonométrica (generalmente involucrando la tangente del ángulo de giro).

Geometría de Masas y Volúmenes

Teoremas de Guldin

Primer Teorema de Guldin

El área engendrada por una curva plana al girar alrededor de un eje es igual al producto de la longitud de la curva generatriz por la longitud recorrida por el centro de gravedad (c.d.g.) de dicha curva. (Se recomienda incluir ejemplo y fórmula).

Segundo Teorema de Guldin

El volumen engendrado por una superficie plana al girar alrededor de un eje es igual al producto del área de la superficie generatriz por la longitud recorrida por el centro de gravedad (c.d.g.) de dicha superficie. (Se recomienda incluir ejemplo y fórmula).

Cinemática y Vectores

Producto Vectorial (o Producto Externo)

Dados dos vectores libres V1 y V2 que forman un ángulo θ, se define el producto vectorial (o producto externo) de V1 y V2 como un vector libre V que cumple:

• Es perpendicular al plano determinado por V1 y V2.
• Su sentido es tal que el triedro (V1, V2, V) sea directo.
• Su módulo es |V| = |V1| · |V2| · sen(θ).

Propiedades del Producto Vectorial

• Es distributivo.
• Si los vectores son paralelos, su producto es cero.
• Es anticomutativo (V1 x V2 = - (V2 x V1)).

Movimiento Parabólico

Es un movimiento plano producido por una aceleración constante en una dirección (generalmente vertical, debido a la gravedad) y velocidad constante en la otra (generalmente horizontal).

La trayectoria del movimiento parabólico es una parábola de eje vertical, cuya ecuación se obtiene eliminando el tiempo t entre las ecuaciones del movimiento.