Conceptos Esenciales de Geometría: Circunferencia, Triángulos y Cuadriláteros

Circunferencia y círculo

La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada.

Un círculo es una superficie plana limitada por una circunferencia.

Elementos de la circunferencia

Los elementos son: radio, diámetro, cuerda, arco, recta secante y recta tangente.

Ángulo central

El ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados son radios de ella.

Polígono cóncavo y relación con la circunferencia

Un polígono es cóncavo cuando, al trazar un segmento entre dos puntos del polígono, parte del segmento queda fuera del interior de la figura. Esto es lo que puede suceder con una circunferencia según los puntos que se tomen: al unirlos, parte de la recta trazada puede quedar fuera del interior.

Sector circular

Se denomina sector circular a la porción de círculo comprendida entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores.

Triángulos

Triángulo: es un polígono de tres lados.

Triángulos según sus lados

• Equilátero: todos sus lados de la misma medida.
• Isósceles: tiene sólo dos lados de igual medida.
• Escaleno: todos sus lados de distinta medida.

Triángulos según sus ángulos

• Acutángulo: todos sus ángulos son agudos.
• Rectángulo: tiene un ángulo recto.
• Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.

Definiciones de triángulos

Triángulo equilátero: es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida.

Triángulo isósceles: es aquel que tiene solo dos lados de igual medida.

Triángulo escaleno: es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

Triángulo acutángulo: aquel que tiene todos sus ángulos agudos.

Triángulo rectángulo: aquel que tiene un ángulo recto.

Triángulo obtusángulo: aquel que tiene un ángulo obtuso.

Elementos notables de un triángulo

• Mediana: el segmento de recta que va de un vértice al punto medio del lado opuesto se llama mediana.⁴
• Mediatriz: se llama mediatriz de un lado de un triángulo a la recta perpendicular a dicho lado trazada por su punto medio (también llamada simetral).
• Bisectrices: las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos. Existen bisectrices internas (las usuales) y externas a estos ángulos.
• Altura: se llama altura de un triángulo al segmento de recta que une un vértice del triángulo con el lado opuesto —o su prolongación— formando un ángulo recto.

Cuadriláteros

Cuadriláteros: trapecios, rectángulo, rombo, cuadrado.

1. Trapecio rectángulo
2. Trapecio isósceles
3. Trapecio escaleno

Se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos que no lo son.

Rectángulo: es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.

El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.

Un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y, además, sus cuatro ángulos son iguales y rectos.