Conceptos Esenciales de Lógica: Falacias Comunes, Silogismos y Operadores Lógicos

Falacias de Atinencia (o Relevancia)

La falta de vínculo lógico para que las premisas justifiquen la conclusión queda disimulada por la presencia de algún tipo de conexión psicológica.

Falacias de Ambigüedad

Se producen cuando una misma expresión toma diferentes sentidos en el curso de un mismo razonamiento, lo que genera un error lógico.

Falacias Informales Comunes

1. Argumentum ad Baculum (Apelación a la Fuerza)

Esta falacia se comete cuando se apela a la fuerza o a la amenaza para lograr la aceptación de una conclusión deseada.

2. Argumentum ad Hominem Ofensivo

Se comete cuando, en lugar de refutar la verdad de una afirmación, se ataca a la persona que la emite.

3. Argumentum ad Hominem Circunstancial

Esta falacia se relaciona con la conexión entre las creencias de una persona y las circunstancias que la rodean, sugiriendo que la postura es motivada por intereses personales y no por la verdad.

4. Argumentum ad Ignorantiam (por la Ignorancia)

Consiste en afirmar que una proposición es verdadera porque no se ha demostrado su falsedad, o viceversa. Ejemplo: "Nadie ha demostrado que no existen fantasmas, por lo tanto, existen."

5. Argumentum ad Populum (Apelación al Pueblo)

Se comete cuando se apela a las emociones, pasiones o prejuicios de la multitud para lograr la aceptación de una conclusión. Se busca que una idea sea aceptada como verdadera porque "todo el mundo" la acepta.

6. Argumentum ad Verecundiam (Apelación a la Autoridad)

Se comete cuando se apela al respeto o la admiración que la gente siente por una autoridad (a menudo no experta en el tema) para ganar la aceptación de una conclusión.

7. Falacia de Accidente

Consiste en aplicar una regla general a un caso particular cuyas circunstancias accidentales hacen que la regla sea inaplicable. Se argumenta sobre un caso específico cuyas particularidades impiden la aplicación de una proposición general.

8. Falacia de Accidente Inverso (Generalización Apresurada)

Se comete al establecer una regla general basándose en la observación de uno o pocos casos atípicos o insuficientes, sin considerar la diversidad de la especie.

9. Argumentum ad Misericordiam (Apelación a la Piedad)

Es la falacia que se comete cuando se apela a la piedad o compasión para conseguir la aceptación de una determinada conclusión.

Figuras del Silogismo Categórico

Primera Figura

• Reglas: La premisa mayor debe ser universal; la premisa menor debe ser afirmativa.
• Modos Válidos: AAA, EAE, AII, EIO.

Segunda Figura

• Reglas: Una de las dos premisas debe ser negativa; la premisa mayor debe ser universal.
• Modos Válidos: EAE, AEE, EIO, AOO.

Tercera Figura

• Reglas: La premisa menor debe ser afirmativa; la conclusión debe ser particular.
• Modos Válidos: EIO, EAO, AII, IAI, OAO, AAI.

Cuarta Figura

• Reglas: Si la premisa mayor es afirmativa, la menor debe ser universal. Si la premisa menor es afirmativa, la conclusión es particular. En los modos negativos, la premisa mayor debe ser universal.
• Modos Válidos: IAI, EAO, AEE, AAI, EIO.

Tipos de Proposiciones Categóricas

• A: Universal Afirmativo (Todo S es P)
• E: Universal Negativo (Ningún S es P)
• I: Particular Afirmativo (Algún S es P)
• O: Particular Negativo (Algún S no es P)

Conceptos Lógicos Adicionales

• Condición Necesaria: Q ← P (P implica Q, Q es necesaria para P)
• Condición Suficiente: P → Q (P implica Q, P es suficiente para Q)
• Predicado de la Conclusión: Es el término mayor (P).
• Sujeto de la Conclusión: Es el término menor (S).
• Término Medio: Es el término que aparece en ambas premisas del silogismo, pero no en la conclusión.

Tablas de Verdad de Operadores Lógicos

• Conjunción (&): Es verdadera solo cuando ambas proposiciones son verdaderas (VV).
• Disyunción Inclusiva (∨): Es falsa solo cuando ambas proposiciones son falsas (FF).
• Disyunción Exclusiva (⊕): Es falsa cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad (VV o FF).
• Condicional (→): Es falsa solo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso (VF).
• Bicondicional (↔): Es verdadera solo cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad (VV o FF).